根据杆件的受力情况分析出扭矩和弯矩和剪力。 找出危险截面：即扭矩和弯矩均较大的截面。由扭转和弯曲形变的特点，危险点在轴的表面。

剪力产生的剪应力一般相对较小而且在中性轴上（弯曲正应力为零）。一般可不考虑剪力的作用。

弯扭组合一般为复杂应力状态，应采用合适的强度理论作强度分析，强度计算公式：

22????4????? r3

?r3?MT??P??????4????? ???A??WP?2222????3????? r4?r4?MT?P?????3??W?A??P2??????? ?2扭转与拉压的组合：

杆件内最大正应力与最大剪应力一般不在横截面或纵截面上，应选用适当强度理论作强度分析。

强度计算公式

?r3?MT??M?22???4?????4???W??2W?

12?M2?MT????W222M2?0.75MT????

221?r4???3??W

21

七．超静定问题：

拉压压杆的超静定问??简单超静定梁问题——力力?总结：分析步骤

?关键点：变形协调条件?求解简单超静定梁主要有三个步骤：

1) 解得超静定梁的多余约束而以其反力代替；

2) 求解原多余约束处由已知荷载及“多余”约束反力产生的变形；

3) 由原多余支座处找出变形协调条件，重立补充方程。 能量法求超静定问题：

U??l0内力2dx

2?刚度U??

l0222l?l?lkQ?2?dx??dx??dx??dx

02??02G?02G?2???卡氏第一定理：应变能对某作用力作用点上该力作用方向上的位移的偏导数等于该作用力，即：

?U?Pi ??i注1：卡氏第一定理也适用于非线性弹性体； 注2：应变能必须用诸荷载作用点的位移来表示。

22

卡氏第二定理：线弹性系统的应变能对某集中荷载的偏导数等于该荷载作用点上沿该荷载方向上的位移，即

?U??i ?Pi?U?U 若系统为线性体，则：

?注1： 卡氏第二定理仅适用于线弹性系统；

卡氏第二定理的应变能须用独立荷载表示。

注2： 用卡氏定理计算，若得正号，表示位移与荷载同向；若得负号，表示位移与荷载反向。计算的正负与坐标系无关。

23

24