量x,y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0） ，其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。

当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；

当k<0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。

2.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

3、因为在 反比例函数的

(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相

交，只能无限接近x轴，y轴。

4、反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴为y=x和y=-x；反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。

第十九章 四边形

1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

4.平行四边形的判定：（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

5.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

6.矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。 （1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 （2）对角线相等的平行四边形是矩形。 （3）有三个角是直角的四边形是矩形。

7.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；（4）菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；（5）菱形是中心对称图形；

菱形的判定定理：（1）一组邻边相等的平行四边

形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3）四条边均相等的四边形是菱形；（4）对角线互相垂直平分的四边形；（5）两条对角线分别平分每组对角的四边形；（6）有一对角线平分一个内角的平行四边形；

菱形面积：设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：

S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）； S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两

对角线乘积的一半）；

S=a·sinθ

2

8.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 9.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

10.正方形判定定理： （1）邻边相等的矩形是正方形。（2）有一个角是直角的菱形是正方形。

11.梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

12.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 ；

13.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

第二十章 数据的分析

1.加权平均数：加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。

2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4.极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。

5.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。