≠0)。
③同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n<0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。
④要注意和其它几个幂的运算法则相区别。 ⑤还应强调：a·a=a
m
n
m+n
与a
m+n
÷a=a的互逆运算关系，同时指数
nm
的变化也是互逆运算关系，应沟通两者的联系。 （2）零指数：a0=1 (a≠0) ①条件是a≠0，00无意义。 ②它是由a÷a=a的结果为1。
（3）负整数指数幂：a= (a≠0, p是正整数）①当a=0时没有意义，0, 0都无意义。 ②它是由
-2
-3
-p
mn
m-n
当a≠0，m=n时转化而来的。也就是说当同底
数幂相除时，被除式指数与除式的指数相等时即转化成零指数幂，它
a÷a=a
mnm-n
当a≠0, m -p 底数幂相除时，被除式指数小于除式指数时即转化成负指数幂。a p 结果为a的倒数，也就是说一个不为零的数的负整数指数幂等于这个数正整数指数幂的倒数，也可以等于这个数倒数的正整数指数幂，即a=(1/a ) (a≠0,p为自然数） 法则口诀 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；a·a=a同底数幂的除法：底数不变，指数相减；a÷a=a同底数幂的乘方：底数不变，指数相乘；(a)=a mnm -p p mnm+n n（m-n） (mn) 3. 整式的乘法 （1） 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 连同它的指数作为积的一个因式。 （2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式， 即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 （3）多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中 的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4．平方差公式: 是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，表达式是(a+b)(a-b)=a2-b2。 完全平方公式: 两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）2=a2﹢2ab+b2 两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。 ﹙a－b﹚2=a2﹣2ab+b2 7．整式的除法 单项式相除，把它们的系数相除，同底数幂的指数相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的每一项，再将所得的商相加，合并同类项后取倒数。注意：是整个多项式取倒数，而不是每一项分别取倒数后合并。 在做多项式的排列的题时需注意： (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 （2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。 (3)整式：单项式和多项式统称为整式。 (4)整式的加减，所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。 掌握同类项的概念时注意： 1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： ①所含字母相同。②相同字母的次数也相同. 2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 3.所有常数项都是同类项。 合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项的法则：同类项的系数相加,所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项步骤： ⑴、准确的找出同类项； ⑵、逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变； ⑶、写出合并后的结果，在掌握合并同类项时注意： ①.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后,结果为0； ②.不要漏掉不能合并的项； ③.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式； ④.几个多项式间合并不算做合并同类项[-3(a+b)c]+7（a+b）c=(7-3)(a+b)c，这不叫合并同类项，只是用了合并同类项的方法； ⑤.合并同类项的关键:正确判断同类项。 例：8a+2b+5a-b） 解：原式=（8+5）a+（2-1）b =13a+b 13a+b；这个“b\表示1b，通常1和-1是省略不写的，如：-1a= -a。 第十六章 分式 1.分式：形母。 2.分式有意义的条件：分母不等于 0 。 3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为 1 的数）约去，这种变形称为约分。 4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。 分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变。 如 ，A、B 是整式，B 中含有未知数且 B 不 等于 0 的整式叫做分式。其中 A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分 用式子表示为：（A,B,C 为整式，且 C≠0） 5、最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时 ,这个分式称为最简分式 .约分时,一般将一个分 式化为最简分式. 6.分式的四则运算： （1）同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字 母表示为： （2）异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分 式的加减法法则进行计算.用字母表示为： （3）分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的 分母.用字母表示为： （4） 分式的除法法则 :(1). 两个分式相除 , 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相 乘.(2). 除以一个分式，等于乘以这个 分式的倒 数 : （5）分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变； 7. 分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 . 8、 分式方程的解法 : ①去分母 ( 方程两边同时乘以最简公分母 , 将分式方程化为整式方程 ); ② 按解整式方程的步骤求出未知数的值 ; ③验根 ( 求出未知数的值后必须验根 , 因为在把分式 方程化为整式方程的过程中 , 扩大了未知数的取值范围 , 可能产生 增根). 第十七章 反比例函数 1.反比例函数：一般的，如果两个变