A．??,0? B．?0,?

44 C．??

6. 一个几何体的三视图如右图所示， 则该几何体的体积为

A．

2 4 正视图 ?3????3??????3?,0? ?4?D．?0,?3?4?

4 4 侧视图 32 3

B．

50 3803

俯视图 C．

64 3D．(第6题图) 开始 a?1,S?0,n?1 否 7.《孙子算经》是我国古代的数学著作,其卷下中 有类似如下的问题：“今有方物一束，外周一

a?40? 是 S?S?a 匝有四十枚，问积几何？”如右图是解决该问 题的程序框图，若设每层外周枚数为，则输 出的结果为

A．81

C．121 D．169

8. 已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a1?a5??14，S9??27，则使得Sn取最 小值时的n为

B．74

（第7题图） 输出S n?n?1 a?8n?8 结束 A. 1

B. 6

C. 7

D. 6或7

x2y2x2y2??1与双曲线E:2?2?1(a,b?0)有相同的焦点，且两曲线的 9. 椭圆C:43ab 离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为

A.

10. 在区间?0,1?上随机取两个数x和y，则y?x? A.

11. 已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，若任意的x?0，都有f?x?2???f?x?， 当x??0,1?时，f?x??2?1，则f??2017??f?2018??

x1 2B.

2 2 C .

3 3 D.

32

1的概率为 21 6 B.

2 5 C.

3 4D.

14

A．1

B. ?1 C. 0 D．2

12. 正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异 面直线BM与AO所成角的余弦值为

A.

2 6 B.

2 3 C.

2 4 D.

25

数学试卷（文史类） 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 13. 设a?0,b??，若a?b?2，则41的最小值为 ． ?ab?1?6)的图象至少向右平

14. 函数y?3sin2x?cos2x的图象可由函数y?2sin(2x?移 个单位长度得到．

15. 下列共有四个命题：

2（1）命题“?x0?R,x0； ?1?3x0”的否定是“?x?R,x2?1?3x”

（2）在回归分析中，相关指数R2为0.96的模型比R2为0.84的模型拟合效果好；

（3）a,b?R,p:a?b,q:1?1?0,则p是q的充分不必要条件；

ba2m（4）已知幂函数f(x)?(m?3m?3)x为偶函数，则f(?2)?4.

其中正确的序号为 .（写出所有正确命题的序号） 16. 已知?ABC的三个内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且S?ABC?32a.则使得 12sin2B?sin2C?msinBsinC成立的实数m的最大值是 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分12分）

已知数列?an?的前n项和为Sn，满足2an?2n?1?2an?1,?n?2,n?N??，且a1?3.

（Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）求证：

1111??...??. a1?1a2?1an?1218.（本小题满分12分）

周做题时间不少于15小时 周做题时间不足15小时 合计

（Ⅱ）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分 的两组学生中抽取9名学生，若在上述9名学生中随机抽取2人，求至少1人分 数不足120分的概率.

分数大于等于120分 分数不足120分 4 合计 19 45 n(ad?bc)2 附：K?

?a?b??c?d??a?c??b?d?2P?K2?k0? k0 0.050 3.841 0.010 6. 635 0.001 10.828

19.（本小题满分12分）

如图所示的几何体是由棱台ABC?A1B1C1和棱锥D?AA1C1C拼接而成的组合体，其底面四边形

ABCD是边长为2的菱形，且?BAD?60?，BB1⊥平面ABCD， 1（V棱台?hS上?S下?S上S下） BB1?2A1B1?2．

3?? （Ⅰ）求证：平面AB1C⊥平面BB1D； （Ⅱ）求该组合体的体积．

A D B C A1 B1 C1