（2）因为?ACD是正三角形，所以AC?AD?CD?2,在?ABC中，AB?1,AC?2,BC?以AB?AC?BC，故AB?AC，又AB?AD,ACIAD?A,所以AB?平面ACD. 第四步，找出直线CE与平面ABED所成的角.

2225，所取AD的中点H，连接CH,EH，则AB?CH，又AC?CD,所以CH?AD，又ABIAD?A，所以CH?平面ABED，所以?CEH是直线CE与平面ABED所成的角. 第五步，求线面角. 在Rt?CHE中，CH?3,EH?5,CE?22,所以cos?CEH?10. 4第六步，求几何体的体积.

（3）由（2）知，CH是四棱锥C?ABED的高，所以VABCDE?

20.必修5－P34－B组1及P47－4 （1）a1?1,a2?9,a3?73 ?11??(1?2)?3?3. 32?a1?1?an?1?8an?1………………4分

8n?1（2）an?………………7分

78n?17??18n117?49??7(?) （3）bn?nnn?1nn?18?18n?1?1(8?1)(8?1)8?18?1?77117………………12分 ?Sn?7(?n?1)?1?n?178?18?1

21. 选修Ⅱ－1 P81－2 选修Ⅳ－4 P34－2

x2y2??1 ………………4分 （1）

105(2)QB1(0,5),B2(0,?5)

?lB1M:xyxy??1,lB2N:??1 mn5?5x02y0y0y02?(1?)(1?)?1?设T(x0,y0) ? mn55522x02y02y12x0x0Q??1?1??1,??,?mn?10 ………………12分 1055mn10

22. 解：（1）由题意，g?(x)??即

1sin??x2?1?0在[1,??)上恒成立， xsin??x?1?0在[1,??)上恒成立.

sin??x因为??(0,?)，所以sin??0.

故sin??x?1?0在[1,??)上恒成立，只需sin??x?1?0，即sin??1，又sin??1，所以sin??1. 结合??(0,?)，得???2. …………………………4分

m?2lnx, x（2）设?(x)?f(x)?g(x)，由（1）得?(x)?mx?mx2?2x?m. 所以??(x)?x2因为?(x)在[1,??)上为单调函数，所以mx?2x?m?0或者mx?2x?m?0在[1,??)上恒成立. …………………………6分

22mx2?2x?m?0等价于m(1?x2)?2x，即m?而

2x在[1,??)上恒成立， 21?x2x2??1，所以m?1. 21x?1x?x2x在[1,??)上恒成立， 1?x2mx2?2x?m?0等价于m(1?x2)?2x，即m?而

2x?(0,1]，所以m?0. 2x?1综上，m的取值范围是(??,0]U[1,??).…………………………9分 （3）构造函数F(x)?f(x)?g(x)?h(x)， 则F(x)?mx?m2e?2lnx?. xxm2e?0,?2lnx??0, xx当m?0时，因为x?[1,e]，所以mx?所以在[1,e]上不存在x0，使得f(x0)?g(x0)?h(x0)成立. ………………………11分

m22emx2?2x?m?2e. 当m?0时，F?(x)?m?2??2?xxxx2因为x?[1,e]，所以2e?2x?0,mx?m?0，所以F?(x)?0在x?[1,e]上恒成立. 故F(x)在[1,e]上单调递增，F(x)min?F(1)??2e?0,F(x)max?F(2)?me?2m?4，只要em4e?4?0即可，解得m?2. ee?14e,??). 故m的取值范围是(2e?1me?

高考模拟数学试卷

数学试卷（文史类）

考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工

整, 字迹清楚；

（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、

试题卷上答题无效；

（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第I卷 （选择题, 共60分）

一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的．)

1. 已知集合M?x|y?ln?2?x?,N?x|x2?3x?4?0，则M?N?

A. [?1,2)

B. [?1,2] C. [?4,1] D. [?1,4]

????2.

?1?i?1?i2的虚部为

B．?1

C．?i

D．1

A．i

3. 已知向量a,b满足a?b?1,a?2,b?3,则a?b?

A.

13 B. 6

C.

11 D. 5

?x?0?4. 已知x,y满足：?x?y?2，若(1,1)是目标函数z?ax?y(a?0)取最大值时的唯一最优解，则实数

?x?y?0?a取值的集合是

A. {1} B. (0,1) C. (0,1]

D. (1,??)

225. 已知直线过点(?1,?1)，且与圆(x?2)?y?1相交于两个不同的点，则该直线的斜

率的取值范围为