【附20套高考模拟试题】2020届天津市六校(静海一中,杨村中学,宝坻一中,大港一中等)高考数学模拟试卷含 下载本文

二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)

2i311. 设i是虚数单位,Z是复数Z的共轭复数,若Z?,则Z?_________.

1?i12.G(x)表示函数y?2cosx?3的导数,在区间[??3uuuruuuruuuruuuuruuuuruuur13.在?ABC中,已知AB?AC?4,BC?3,BM?MN?NC,

则AM?AN?____________.

,?]上随机取值a,G(a)?1的概率为 ___.

2 6 4 4 正视图

侧视图

14.某个几何体的三视图如图(其中正视图中的圆弧是半圆)所示,则该 几何体的表面积为______.

??x?3,x?015.已知函数f(x)??满足条件:y?f(x)

ax?b,x?0??是R上的单调函数且f(a)??f(b)?4,则f(?1)的值为 _____.

5 14题

俯视图

16.如果,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练,已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面的射线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A到观察点P的仰角?的大小,(仰角?为直线AP与平面ABC(所成的角)),若AB?15m,AC?25m,?BCM?30,则tan?的最大值是_______.

0y2?x2?1的渐近线方程为y??2x; 17.给出下面命题:①双曲线2②命题P:“?x?R,sinx??1?2”是真命题; sinx③已知线性回归方程为$y?3?2x,当变量x增加2个单位时, 其预报值平均增加4个单位;④已知

2653??2;??2; 2?46?45?43?47110?2??2,??2,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为 7?41?410?4?2?4n8?n??2(n?4),则正确命题的序号为_______(写出所有正确命题的序号) n?4(8?n)?4三、解答题(本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18.(本题12分)?ABC中,acosA?bcosB(1)判断?ABC的形状;

urrurr(2)设m?(sinA?1,cosA),n?(sinB?1,cosB),求m?n的范围.

19.(本题12分)在如图所示的多面体ABCDE中,已知AB//DE,AB?AD,?ACD是正三角形,

E

AD?DE?2AB?2,BC?5,F是CD的中点.

(1)求证:AF//平面BCE;

(2)求直线CE与平面ABED所成角的余弦值; (3)求多面体ABCDE的体积.

20.(本题13分)下图中正方形的个数依次构成数列{an}的前3项

(1) 如果这个数列中,an?1是an的一次正数,求出{an}的一个递推公式; (2)在(1)的条件下,求{an}的通项公式; (3)设bn?

7an?1,求数列{bn}的前n项和Sn.

anan?1x2y221.(本题14分)从椭圆2?2?1(a?b?0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰好为左焦点F1,点A是

ab椭圆上的右顶点,B1,B2是椭圆的上、下顶点,已知AB1//OP,F1A?10?5

(1)求椭圆的方程;

(2)设M(m,0),N(n,0)是两定点,实数m,n满足什么条件时,B1M与B2N的交点T始终在椭圆上?

22. (本题14分)已知函数g(x)?1sin??x?lnx在[1,??)上为增函数,且??(0,?),

f(x)?mx?m?1?lnx,m?R. x(1)求?的值;

(2)若f(x)?g(x)在[1,??)上为单调函数,求m的取值范围; (3)设h(x)?围.

2e,若在[1,e]上至少存在一个x0,使得f(x0)?g(x0)?h(x0)成立,求m的取值范x2015年普通高等学校招生全国统一考试(模拟)

数学(文科)A卷

参考答案

一、选择题:

1. C 2. A 3. B 4. B 5. A 6. C 7. C 8. D 9. D 10.D 二、填空题:

11. ?1?i

12.

7 8 13.6

14. 14??92 15. ?3 三、解答题

18. 必修5 P10-B组-2

16.

53 917. ①③④

(1)?ABC为等腰?或Rt? ………………4分

urr(2)m?n?sinAsinB?sinA?sinB?1?cosAcosB

?cos(A?B)?sinA?sinB?1 ………………6分

urr?1. A?B时,m?n?2sinA?2QA?(0,)

2urr?sinA?(0,1)?m?n?(2,4) ………………9分

urr?2. A?B?时,m?n?cos(2A?)?sinA?cosA?1

22??2sinAcosA?sinA?cosA?1

设sinA?cosA?t,t?(1,2],2sinAcosA?t?1

2urr?m?n?t2?1?t?1?t2?t?(2,2?2] ………………12分

19. 解:第一步,取CE 中点M,证明四边形ABMF为平行四边形.

(1)如图,取CE的中点M,连接BM,MF,因F为CD的中点,所以MF//所以MF//AB,四边形ABMF为平行四边形, 第二步,证明线面平行.

所以MF//AF,因为BM?平面BCE,AF?平面BCE,所以AF//平面BCE. 第三步,证明AB?平面ACD.

11ED,又AF//DE,22