【附20套高考模拟试题】2020届天津市六校(静海一中,杨村中学,宝坻一中,大港一中等)高考数学模拟试卷含 下载本文

理由如下:根据残差图可以看出,模型①的估计值和真实值比较相近,模型②的残差值相对较大一些,所以模型①的拟合效果相对较好.

?2?a??a??bt?. ??bx?,令t?x2,则y(2)由(1)可知,y关于x的回归方程为y181t?t???1?4?9?16?25?36?49?64??25.5. 由所给数据可得?i8i?18181y??yi???0.4?0.8?1.6?3.1+5.1+7.1+9.7+12.2?=5

8i?18???b??t?t??y?y?=686.8?0.19

3570??t?t?i?1ii82i?1i28??5?0.19?25.5?0.16 ??y?bta??0.19x?0.16 所以y关于x的回归方程为y??0.19?10?0.16?19.16(兆瓦). 预测该地区2020年新增光伏装机量为y【点睛】

本题考查根据残差图判断拟合效果,根据表格数据求回归方程,属于中档题. 21.(Ⅰ)【解析】 【分析】

(Ⅰ)利用同角三角函数之间的关系,整理求出cosB的值,进而求出sinB,sin2B,cos2B的值,利用两角和与差的正弦函数公式化简即可 ;(Ⅱ)利用余弦定理表示出cosB,利用完全平方公式变形后,求出

ac ,代入三角形面积公式即可.

27?46152. ;(Ⅱ)1832【详解】

(Ⅰ)由3cosAcosC?tanAtanC?1??1得:3cosAcosC??sinAsinC??1??1

?cosAcosC??(3sinAsinC?cosAcosC)?1

11?cos?A?C???,?cosB?

33又0?B??

?sinB?22 37422cos2B?1?2sinB?? ?sin2B?2sinBcosB?995???sin?2B?6?5?5?42?3??7?17?46??sin2Bcos?cos2Bsin????????? ?????66929218?????2a2?c2?b21a?c??2ac?b21?(Ⅱ)由余弦定理得:cosB?? ??.

2ac32ac3又a?c?4533 ,b?3,ac?3221152 acsinB?232?S?ABC?【点睛】

此题考查了余弦定理,两角和与差的正弦函数公式,二倍角的正弦、余弦函数公式,以及同角三角函数间

的基本关系,属于中档题. 22.(1)【解析】 【分析】

2(2)存在点M为线段PC的三等分点满足题意,详见解析 2uuuuruuur(1)利用向量法求二面角P?EC?D的余弦值;(2)设PM??PC(0剟?1),利用向量法得到

uuuuruuurcos?DM,PE??【详解】

|6??3|6?10?2?10??4?6,解方程即得解. 8设O是AD中点,?PAD为正三角形, 则PO?AD,平面PAD?平面ABCD,

PO?面ABCD,又∵AD?AE?2,

?DAB?60?,所以VADE为正三角形,OE?AD,

建立如图所示空间直角坐标系O?xyz,则P0,0,3,E0,3,0C?2,3,0,D??1,0,0?,

??????uuuruuuruuur于是PC?(?2,3,?3),PE?(0,3,?3),DP?(1,0,3),

ur(1)设平面PEC的法向量为n1?(x,y,z),

uruuururuuuruur由PC?n1?0,PE?n2?0得一个法向量为n1?(0,1,1),

uur平面EDC的一个法向量为n2?(0,0,1),

设二面角P?EC?D的平面角为?,则

ur12ru |cos?|?cos?n1,n2???22由图知为?锐角,所以,二面角P?EC?D的余弦值为

2. 2uuuuruuuuruuur(2) 设PM??PC(0剟?1),则PM?(?2?,3?,?3?),

uuuuruuuruuuuruuurDM?DP?PM?(1?2?,3?,3?3?),PE?(0,3,?3),

uuuuruuuruuuuruuurDM?PE|6??3|6ruuur?? 所以cos?DM,PE??uuuu28|DM‖PE|6?10??10??4解得??12或,所以存在点M为线段PC的三等分点. 33【点睛】

本题主要考查空间二面角的求法,考查异面直线所成的角的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水

平和分析推理能力. 高考模拟数学试卷

数 学(文 科)

本试题卷共4页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的)

1. 设U?AUB?{x?N0?x?10},AIe1,2,3,5,7,9},则B的非空真子集的个数为( ) UB?{A. 5

B. 31

C. 30

D. 32

开始 A. 平均来说一队比二队防守技术好 B. 二队比一队技术水平更稳定 C. 一队有时表现很差,有时表现很好 D. 二队很少失球 3. 右边框图是用数列{n?1}的前100项和,矩形赋值框和菱形 ni?1,S?0判断框应分别填入( )

i?1i?1,i?100? B. S?S?,i?101? iiiiC. S?S?,i?100? D. S?S?,i?101?

i?1i?1A. S?S?4. 一个四面体中如果有三条棱两两互相垂直,且垂足不是同一点, 这三条棱就象中国武术中的兵器——三节棍体. ABCD的四个顶点在 空间直角坐标系中的坐标分别为A(0,0,0),B(0,2,0),C(4,2,0),D(0,0,2), 则此三节棍体外接球的体积为( )

A. 66? B. 86? C. 123?

D. 163?

i?i?1否 是 输出S 15.把函数y?sin(x?)图象上各点横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),

26再向右平移

?结束 ?个单位,所得的图象的一条对称轴方程为( ) 3A.x???2

B. x???4

C. x??8

D. x?

?4

?x?0?6. 已知变量x,y满足的不等式组?y?2x表示的是一个直角三角形围成的平面区域,则实数k的值

?kx?y?1?0?为( ) A. 0或?2

B. ?1 2

C. 0或?1 2?1 D. -2

12237. 给出下列命题:①在区间(0,??)上,函数y?x,y?x,y?(x?1),y?x中有3个是增函数;②若logm3?logn3?0,,则0?n?m?1;③若函数f(x)是奇函数,则f(x?1)的图象关于点A(1,0)对

?3x?2,x?21称;④已知函数f(x)??,则方程f(x)?有2个实数根. 其中正确命题的个数为( )

2?log3(x?1),x?2A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

8. Rt?ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c(其中c为斜边),分别以a,b,c 边所在的直线为旋转轴,将?ABC旋转一周得到的几何体的体积分别是V1,V2,V3,则( ) A. V1?V2?V3

B.

111?? C. V12?V22?V32 V1V2V3D.

111?? 222V1V2V39. 已知F(?c,0),(c?0)是双曲线的左焦点,离心率为e,过F且平行双曲线渐近线的直线与圆

x2?y2?c2交于点P,且点P在抛物线y2?4cx上,则e2?( )

A.

5

B.

5?3 2 C.

5?2 2 D.

5?1 210. 如图,半径为2的eO与直线MN切于点P,射线PK从PN出发,绕P点逆时针旋转到PM,旋转过程中, PK交eO于Q,设?POQ?x(0?x?2?), 弓形PMQ的面积为S?f(x),那么f(x)的图象大致为 ( )

m

4? 4? 2? 4? 2? 4? 2? 2?

? A.

2? ? B.

2? ? C.

2? ? D.

2?