理由如下：根据残差图可以看出，模型①的估计值和真实值比较相近，模型②的残差值相对较大一些，所以模型①的拟合效果相对较好.
?2?a??a??bt?. ??bx?，令t?x2，则y（2）由（1）可知，y关于x的回归方程为y181t?t???1?4?9?16?25?36?49?64??25.5. 由所给数据可得?i8i?18181y??yi???0.4?0.8?1.6?3.1+5.1+7.1+9.7+12.2?=5
8i?18???b??t?t??y?y?=686.8?0.19
3570??t?t?i?1ii82i?1i28??5?0.19?25.5?0.16 ??y?bta??0.19x?0.16 所以y关于x的回归方程为y??0.19?10?0.16?19.16（兆瓦）. 预测该地区2020年新增光伏装机量为y【点睛】
本题考查根据残差图判断拟合效果，根据表格数据求回归方程，属于中档题. 21．（Ⅰ）【解析】 【分析】
（Ⅰ）利用同角三角函数之间的关系，整理求出cosB的值，进而求出sinB,sin2B,cos2B的值，利用两角和与差的正弦函数公式化简即可 ；（Ⅱ）利用余弦定理表示出cosB,利用完全平方公式变形后，求出
ac ，代入三角形面积公式即可.
27?46152. ；（Ⅱ）1832【详解】
（Ⅰ）由3cosAcosC?tanAtanC?1??1得：3cosAcosC??sinAsinC??1??1
?cosAcosC??（3sinAsinC?cosAcosC)?1
11?cos?A?C???，?cosB?
33又0?B??
?sinB?22 37422cos2B?1?2sinB?? ?sin2B?2sinBcosB?995???sin?2B?6?5?5?42?3??7?17?46??sin2Bcos?cos2Bsin????????? ?????66929218?????2a2?c2?b21a?c??2ac?b21?（Ⅱ）由余弦定理得：cosB?? ??.
2ac32ac3又a?c?4533 ，b?3，ac?3221152 acsinB?232?S?ABC?【点睛】
此题考查了余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，二倍角的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间
的基本关系，属于中档题. 22．（1）【解析】 【分析】
2（2）存在点M为线段PC的三等分点满足题意，详见解析 2uuuuruuur（1）利用向量法求二面角P?EC?D的余弦值；（2）设PM??PC(0剟?1)，利用向量法得到
uuuuruuurcos?DM,PE??【详解】
|6??3|6?10?2?10??4?6，解方程即得解. 8设O是AD中点，?PAD为正三角形， 则PO?AD，平面PAD?平面ABCD，
PO?面ABCD，又∵AD?AE?2，
?DAB?60?，所以VADE为正三角形，OE?AD，
建立如图所示空间直角坐标系O?xyz，则P0,0,3,E0,3,0C?2,3,0,D??1,0,0?，
??????uuuruuuruuur于是PC?(?2,3,?3),PE?(0,3,?3)，DP?(1,0,3)，
ur(1)设平面PEC的法向量为n1?(x,y,z)，
uruuururuuuruur由PC?n1?0,PE?n2?0得一个法向量为n1?(0,1,1)，
uur平面EDC的一个法向量为n2?(0,0,1)，
设二面角P?EC?D的平面角为?，则
ur12ru |cos?|?cos?n1,n2???22由图知为?锐角，所以，二面角P?EC?D的余弦值为
2. 2uuuuruuuuruuur(2) 设PM??PC(0剟?1)，则PM?(?2?,3?,?3?)，
uuuuruuuruuuuruuurDM?DP?PM?(1?2?,3?,3?3?),PE?(0,3,?3)，
uuuuruuuruuuuruuurDM?PE|6??3|6ruuur?? 所以cos?DM,PE??uuuu28|DM‖PE|6?10??10??4解得??12或，所以存在点M为线段PC的三等分点. 33【点睛】
本题主要考查空间二面角的求法，考查异面直线所成的角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水
平和分析推理能力. 高考模拟数学试卷
数 学（文 科）
本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1. 设U?AUB?{x?N0?x?10},AIe1,2,3,5,7,9}，则B的非空真子集的个数为( ) UB?{A. 5
B. 31
C. 30
D. 32
开始 A. 平均来说一队比二队防守技术好 B. 二队比一队技术水平更稳定 C. 一队有时表现很差，有时表现很好 D. 二队很少失球 3. 右边框图是用数列{n?1}的前100项和，矩形赋值框和菱形 ni?1,S?0判断框应分别填入( )
i?1i?1,i?100？ B. S?S?,i?101？ iiiiC. S?S?,i?100？ D. S?S?,i?101？
i?1i?1A. S?S?4. 一个四面体中如果有三条棱两两互相垂直，且垂足不是同一点， 这三条棱就象中国武术中的兵器——三节棍体. ABCD的四个顶点在 空间直角坐标系中的坐标分别为A(0,0,0),B(0,2,0),C(4,2,0)，D(0,0,2)， 则此三节棍体外接球的体积为( )
A. 66? B. 86? C. 123?
D. 163?
i?i?1否 是 输出S 15.把函数y?sin(x?)图象上各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），
26再向右平移
?结束 ?个单位，所得的图象的一条对称轴方程为（ ） 3A.x???2
B. x???4
C. x??8
D. x?
?4
?x?0?6. 已知变量x,y满足的不等式组?y?2x表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则实数k的值
?kx?y?1?0?为（ ） A. 0或?2
B. ?1 2
C. 0或?1 2?1 D. －2
12237. 给出下列命题：①在区间(0,??)上，函数y?x，y?x,y?(x?1),y?x中有3个是增函数；②若logm3?logn3?0,，则0?n?m?1；③若函数f(x)是奇函数，则f(x?1)的图象关于点A(1,0)对
?3x?2,x?21称；④已知函数f(x)??，则方程f(x)?有2个实数根. 其中正确命题的个数为（ ）
2?log3(x?1),x?2A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8. Rt?ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c（其中c为斜边），分别以a,b,c 边所在的直线为旋转轴，将?ABC旋转一周得到的几何体的体积分别是V1,V2,V3，则( ) A. V1?V2?V3
B.
111?? C. V12?V22?V32 V1V2V3D.
111?? 222V1V2V39. 已知F(?c,0),(c?0)是双曲线的左焦点，离心率为e，过F且平行双曲线渐近线的直线与圆
x2?y2?c2交于点P，且点P在抛物线y2?4cx上，则e2?（ ）
A.
5
B.
5?3 2 C.
5?2 2 D.
5?1 210. 如图，半径为2的eO与直线MN切于点P，射线PK从PN出发，绕P点逆时针旋转到PM，旋转过程中， PK交eO于Q，设?POQ?x(0?x?2?)， 弓形PMQ的面积为S?f(x)，那么f(x)的图象大致为 ( )
m
4? 4? 2? 4? 2? 4? 2? 2?
? A.
2? ? B.
2? ? C.
2? ? D.
2?