间在种种旅游消费方面的差别。两个独立随机样本分别由288名信息追求者和367名非信息追求者组成。对样本成员就他们最近一次离家两天或两天以上的愉快旅行或度假提出若干问题。问题之一是：“你这次度假是积极的（即主要包括一些富有挑战性的事件或教育活动），还是消极的（即主要是休息和放松）？”每个样本中消极休假的人数列于下表，试问：这些数据是否提供了充分证据，说明信息追求者消极度假的可能性比非信息追求者小？显著性水平?＝0.10。

被调查人数 消极度假人数

信息追求者

288 197

非信息追求者

367 301

13、生产工序中的方差是工序质量的一个重要测度，通常较大的方差就意味着要通过寻找减小工序方差的途径来改进工序。某杂志上刊载了关于两部机器生产的袋茶重量的数据（单位为克）如下，请进行检验以确定这两部机器生产的袋茶重量的方差是否存在显著差异。取?＝0.05。

机器1 机器2

2.95 3.16 3.20 3.12 3.22 3.38 3.30

3.45 3.20 3.22 3.30 3.34 3.28

3.50 3.22 2.98 3.34 3.35 3.30

3.75 3.38 3.45 3.28 3.19 3.20

3.48 3.90 3.70 3.29 3.35 3.16

3.26 3.36 3.34 3.25 3.05 3.33

3.33 3.25 3.18 3.30 3.36

3.20 3.28 3.35 3.27 3.28

14、为比较新旧两种肥料对产量的影响，一边决定是否采用新肥料。研究者选择了面积相等、土壤等条件相同的40块田地，分别施用新旧两种肥料，得到的产量数据如下：

旧肥料 109 98 103 97 101 98 88 105 97 94 108 102 98 99 102 104 100 104 106 101 105 113 106 110 109 111 117 111 新肥料 110 111 99 103 118 99 107 110 109 112 119 119 取显著性水平??0.05用Excel检验：

（1）新肥料获得的平均产量是否显著地高于旧肥料？假定条件为：

a) 两种肥料产量的方差未但相等，即?1??2； b) 两种肥料产量的方差未且不相等，即?1??2。 ⑵ 两种肥料产量的方差是否有显著差异？

2222第七章 相关与回归分析

一、单选题

1．具有相关关系的两个变量的特点是 ( )

A一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 B一个变量的取值由另一个变量唯一确定

C一个变量的取值增大时另一个变量的取值一定增大D一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小

2，如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，称为两个 变量之间的关系为 ( )

A.完全相关关系 B.正线性相关关系 c.非线性相关关系 D．不相关 3．下面的陈述哪一个是错误的 ( )

A.相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量B.相关系数是—个随机变量 c相关系数的绝对值不会大干1 D.相关系数不会取负值

25

4.根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的 ( )

A．0．86 B．0．78 C 1．25 D..0 5．下面关于相关系数的陈述中哪一个是错误的 ( )

A.数值越大说明两个变量之间的关系就越强

B.仅仪是两个变最之间线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系

c.只是两个变量之间线性关系的一个度量，不一定意味着两个变量之间一定有因果关系 D.绝对值不会大于1

6．变量X与Y之间的负相关是指 ( )

A．x值增人时Y值也随之增大B．x值减少时Y值也随之减少 C. x值增大时Y值随之减少，或X值减少时Y值随之增大D. y的取值几乎不受X取值的影响 7．如果相关系数r＝o，则表明两个变量之间 ( )

A. 相关程度很低 B. 不存在仟何关系C. 不存在线性相关关系 D. 存在非线性相关关系

8．在回归分析中，被预测或被解释的变量称为 ( )

A.自变量 B.因变量 C.随机变量 D．非随机变量

9．在回归分析中，用来预测或用来解释另一个变量的一个或多个变量称为 ( ) A.自变量 B.因变量 C.随机变量 D.非随机变量

10．在回归分析中，描述因变量y如何依赖于自变量X和误差项的方程称为( ) A.回归方程 B．回归模型C．估计的回归方程 D．经验回归方程 11．在回归分析中，根据样本数据求出的回归方程的估计称为 ( ) A.回归方程 B．回归模型C.估计的回归方程 D.理论回归方程 12．在回归模型

y??0??1x??中?反映的是 ( )

A.由于x的变化引起的y的线性变化部分B.由于y的变化引起的x的线性变化部分 C.除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响D．由于x和y的线性关系对的影响 13．根据最小二乘法拟合直线回归方程是使 ( )

? A. ??y??i?? C．??y??i??yi????yi?????2?＝最小 B. ??y??i??＝最小 yi????yi?????2?＝最／j D．??y??i?＝最小

14．在一元线性回归方程中，回归皿的实际意义是 ( )

A.当x＝0时，y的期望值B.当x变动一个单位时，y的平均变动数量

C.当x变动一个单位时，y增加的总数量D.当y变动一个单位时，x的变动平均变动数量 15．如果两个变量之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪个肯定有误 A.

y＝25—0．75x B．y＝一1204-0．86x C. y＝200—2．5x D．y＝一34—0．74x

y＝280—1.75x，回归系数＝—1.75

????? 16．对不同年份的产品成本配合的直线方程为

表示 ( )

A. 时间每增加一个单位，产品成本平均增加1．75个单位 C．线性关系的显著性 D．估计标准误差的显著性 17．说明回归方程拟合优度的统计量是 ( )

A．相关系数 B.回归系数C．判定系数 D.估计标准误差

26

18．各实际观测值与回归值的离差平方和称为 ( )

A.总变差平方和 B．残差平方和C．回归平方和 D．判定系数 19．若两个变量之间完全相关，在以下结论中不正确的是 ( )

? A．

r＝1 B．判定系数月R2＝l C．估计标准误差

sy＝0 D．回归系数

?1＝0

?20．回归平方和占总平方和的比例称为 ( )

A．相关系数 B．回归系数C. 判定系数 D．估计标准误差 21．在回归分析中，利用估计的回归方程，对于x的一个特定值的一个估计值E(

x，求出y的平均值

0y)，称为 ( )

0A.平均值的点估计 B．个别值的点估计C．平均值的置信区间估计 D．个别值的预测区间估计

22．在回归分析中，利用估计的回归方程，对于x的一个特定值

x0，求出y的一个个

别值的一个估计值，称为 ( )

A. 平均值的点估计 B．个别值的点估计 C．平均值的置信区间估计 D.个别值的预测区间估计

23．已知回归平方和SSR＝4 854，残差平方和SSE＝146。则判定系数

R2＝ ( )

A．97．08％ B．2．92％ C．3．01％ D．33．25％

24．对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程夕＝岛+序工中，回归系数( )

A．可能为0 B．可能小于0 C只能是正数 D．只能是负数 25．由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的 ( )

A. 平均值与其估计值的离差平方和最小B，实际值与其平均值的离差平方和最小

C．实际值与其估计值的离差和为o 二、多选题

1．下列现象中属于相关关系的有( )。

A.压力与压强 B．现代化水平与劳动生产率 C.圆的半径与圆的面积 D．身高与体重 E．机械化程度与农业人口

2．相关关系与函数关系各有不同特点，主要体现在( )。

A.相关关系是一种不严格的互相依存关系B．函数关系可以用一个数学表达式精确表达

C函数关系中各现象均为确定性现象 D．相关关系是现象之间具有随机因素影响的依存关系 E．相关关系中现象之间仍可以通过大量观察法来寻求其变化规律

3．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属 于( )。

A正相关 B．单相关 C．负相关 D．复相关 E．完全相关 4．在直线相关和回归分析中( )。

A. 据同一资料，相关系数只能计算一个 B．据同一资料，相关系数可以计算两个 C．据同一资料，回归方程只能配合一个

D. 据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个 E．回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关 5．相关系数厂的数值( )。

A 可为正值 B．可为负值 C可大于1 D．可等于-1 E．可等于1 6．相关系数r=0．9，这表明现象之间存在着( )。

27

A．高度相关关系 B．低度相关关系 C低度负相关关系D．高度正相关关系 E．低度正相关关系 7．配合直线回归方程是为了( )。

A.确定两个变量之间的变动关系 B．用因变量推算自变量C用自变量推算因变量 D．两个变量相互推算 E.正确定两个变量间的相关程度

8．在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是( )。 A.一个自变量，一个因变量 B．均为随机变量 C对等关系 D.一个是随机变量，一个是可控制变量 E．不对等关系 9．直线相关分析的特点有( )。

A.两个变量是对等关系 B．只能算出一个相关系数 C相关系数有正负号，表示正相关或负相关

D．相关的两个变量必须都是随机的E．回归方程有两个

10．从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为( )。

A.正相关 B．负相关 C．直线相关 D．曲线相关 且不相关和完全相关 11．直线相关分析与直线回归分析的区别在于( )。

A．相关的两个变量都是随机的，而回归分析中自变量是给定的数值， 因变量是随机的 B；回归分析中的两个变量都是随机的，而相关中的自变量是给定的数值，因变量是随机的 C相关系数有正负号，而回归系数只能取正值

D.相关的两个变量是对等关系，而回归分析中的两个变量不是对等关系

E．相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数，而回归分析中根据两个变量只能配合一个

回归方程

12．确定直线回归方程必须满足的条件是( )。

A.现象之间存在着直接因果关系B．现象之间存在着较密切的直线相关关系

C相关系数必须等于1 D．两变量必须均属于随机变量 E．相关数列的项数必须有相应的数量 13．下列哪些关系是相关关系( )。

A.圆的半径长度和周长的关系 B.农作物收获和施肥量的关系 C.商品销售额和利润率的关系D.产品产量与单位成品成本的关系 E．家庭收入多少与消费支出增长的关系 14．直线回归方程

y??0??1x中?1的称为回归系数，回归系数的作用是( )。

A.可确定两变量之间因果的数量关系 B．可确定两变量的相关方向

C可确定两变量相关的密切程度D．可确定因变量的实际值与估计值的变异程度 E．可确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量 15．相关系数与回归系数( )。 ·’

A.回归系数大于零则相关系数大于零 B．回归系数小于零则相关系数小于零 C回归系数大于零则相关系数小于零 D．回归系数小于零则相关系数大于零 E．回归系数等于零相关系数等于零

三、计算题

1、表中是道琼斯工业指数（DJIA）和标准普尔500种股票指数（S&P500）1988年至1997年对应股票的收益率资料：

年份 1988 DJIA收益率（%） S&P500收益率（%） 年份 16.0 16.6 1993 DJIA收益率（%） 16.8 S&P500收益率（%） 10.1 28