二次函数y??121x?x?4??(x?2)2?3, 44所以二次函数的开口向下，当x＜2，y随x的增大而增大，选项A错误； 当x=2时，取得最大值，最大值为－3,选项B正确； 顶点坐标为（2，-3），选项C错误；

顶点坐标为（2，-3），抛物线开口向下可得抛物线与x轴没有交点，选项D错误， 故答案选B.

考点：二次函数的性质. 6．A 【解析】

10﹣6，故选A． 试题分析：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×考点：科学记数法—表示较小的数． 7．B 【解析】

分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案． 详解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下， ∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确； ②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；

③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误； ④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0）， ∴A（3，0），

故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确． 故选B．

点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键． 8．D 【解析】 【分析】

根据展开图中四个面上的图案结合各选项能够看见的面上的图案进行分析判断即可. 【详解】

A. 因为A选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上,与展开图不一致,故不可能是A:

B. 因为B选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上，与展开图不一致,故不可能是B ;

C .因为C选项中的几何体能够看见的三个面上都没有阴影图家,而展开图中有四个面上有阴影图室，所以

不可能是C.

D. 因为D选项中的几何体展开后有可能得到如图所示的展开图,所以可能是D ; 故选D. 【点睛】

本题考查了学生的空间想象能力, 解决本题的关键突破口是掌握正方体的展开图特征. 9．A 【解析】

分析：由S△ABC=9、S△A′EF=1且AD为BC边的中线知S△A′DE=

119S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根据222（△DA′E∽△DAB知

详解：如图，

A?D2SVA?DE）?，据此求解可得． ADSVABD

∵S△ABC=9、S△A′EF=1，且AD为BC边的中线， ∴S△A′DE=

119S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=， 222∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'， ∴A′E∥AB， ∴△DA′E∽△DAB，

A?D22A?D2SVA?DE（）?（）?9， 则，即A?D?1ADSVABD22解得A′D=2或A′D=-（舍），

5故选A．

点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点． 10．A 【解析】 【分析】

直接利用相反数的定义结合绝对值的定义分析得出答案． 【详解】

-1的相反数为1，则1的绝对值是1． 故选A． 【点睛】

本题考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题的关键． 11．A 【解析】 【分析】

根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可． 【详解】

设有x辆车，则可列方程： 3（x-2）=2x+1． 故选：A． 【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键． 12．C 【解析】

二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根． 【分析】∵{x=2mx+ny=82m+n=8m=3{{{是二元一次方程组的解，∴，解得．

y=1nx? my=12n?m=1n=2∴2m?n=2?3?2=4=2．即2m?n的算术平方根为1．故选C． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．10.5 【解析】 【分析】

先证△AEB∽△ABC，再利用相似的性质即可求出答案. 【详解】

解：由题可知，BE⊥AC，DC⊥AC ∵BE//DC， ∴△AEB∽△ADC， ∴

BEAB?， CDAC即：

1.21.6?， CD1.6?12.4∴CD＝10.5（m）. 故答案为10.5. 【点睛】

本题考查了相似的判定和性质.利用相似的性质列出含所求边的比例式是解题的关键. 14．

1 2【解析】 【分析】

根据∠A的正弦求出∠A＝60°，再根据30°的正弦值求解即可． 【详解】 解：∵sinA?∴∠A＝60°，

BC3， ?AB2A1?sin30??． 221故答案为．

2∴sin【点睛】

本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题的关键． 15．1 【解析】

在△AGF和△ACF中，

?GAF??CAF{AF?AF， ?AFG??AFC∴△AGF≌△ACF， ∴AG=AC=4，GF=CF， 则BG=AB?AG=6?4=2. 又∵BE=CE，

∴EF是△BCG的中位线， ∴EF=

1BG=1. 2故答案是：1. 16．（16

412412，） （8068，） 5555