20．（6分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．求反比例函数的表达式在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标求△PAB的面积．
21．（6分）反比例函数y=
k（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．求反比例函数x的解析式；若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．
22．（8分）如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．
23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E．求证：DE是⊙O的切线；当⊙O半径为3，CE＝2时，求BD长．
24．（10分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行
销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元 /个)之间的对应关系如图所示．试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的
函数关系式；若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出
最大利润．
25．（10分）如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．
26．（12分）石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．设每件童装降价x元时，每天可销售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代数式表示）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
27．（12分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，?景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量，景点D位于景点A的北偏东30′方向8km处，?位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km.景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考试其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km）．求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C
【解析】
分析：将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可． 详解：将三个小区分别记为A、B、C， 列表如下： A B C A （A，A） （A，B） （A，C） B （B，A） （B，B） （B，C） C （C，A） （C，B） （C，C） 由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种， 31所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为=.
93故选：C．
点睛：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 2．B 【解析】 【分析】
证明△ADC∽△ACB，根据相似三角形的性质可推导得出AC2=AD?AB，由此即可解决问题. 【详解】
∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB， ∴△ADC∽△ACB， ∴
ACAD?， ABAC∴AC2=AD?AB=2×8=16， ∵AC>0， ∴AC=4， 故选B. 【点睛】
本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题. 3．B 【解析】
【分析】
根据题意，剩下矩形与原矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得． 【详解】
解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE， 则矩形ABDC∽矩形FDCE， 则
ABBD? DFDC68= x6设DF=xcm，得到：解得：x=4.5，
6=17cm1． 则剩下的矩形面积是：4.5×【点睛】
本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键． 4．D 【解析】 【分析】
根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定； B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定； C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定； D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定． 【详解】
∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；
B、∵12+12=(2)2，是等腰直角三角形，故选项错误； C、底边上的高是12-（32=1，可知是顶角120°
，底角30°的等腰三角形，故选项错误； ）22D、解直角三角形可知是三个角分别是90°÷30°=3，符合“智慧三角形”，60°，30°的直角三角形，其中90°的定义，故选项正确． 故选D． 5．B 【解析】 【详解】