2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A．

1 9B．

1 6C．

1 3D．

2 32．∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6， 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，则边AC的长为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

3．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）

A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2

4．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ) A．1，2，3

B．1，1，2

C．1，1，3 D．1，2，3 5．对于二次函数

A．当x>0，y随x的增大而增大 B．当x=2时，y有最大值－3

,下列说法正确的是（ ）

C．图像的顶点坐标为（－2，－7） D．图像与x轴有两个交点

6．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ） A．5.035×10﹣6

B．50.35×10﹣5

C．5.035×106

D．5.035×10﹣5

7．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（ ）

A． B． C． D．

9．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为1．若AA'=1，则A'D等于（ ）

A．2 B．3 C．

2 3D．

3 210．?4的相反数是( ) A．4

B．?4

C．?1 4D．

1 411．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ） A．3(x?2)?2x?9 C．

B．3(x?2)?2x?9 D．

xx?9?2? 32x=2y=1是二元一次方程组{x?2?x?9

3212．已知{mx+ny=8nx? my=1的解，则2m?n的算术平方根为（ ）

A．±2 B． C．2 D．4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高1.2m,测得AB?1.6m,BC?12.4m,则建筑物

CD的高是__________m．

14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝3，则sin

A＝_____． 215．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（5）个三角形的直角顶点的坐标是_____，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是______．

17．分解因式：a3?4ab2? ．

18．若-2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n= ．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．（结果保留整数，参考数据：2≈1.414，

3≈1.732）