, 在△ABD中,∠CDE＝90°﹣∠BAD＝72°∵CE⊥ED, ∴sin∠CDE＝

,

∴CE＝sin∠CDE×CD＝sin72°×2.7≈2.6（m）, ∵2.6m＜2.7m,且CE⊥AE, ∴小亮说的对．

答：小亮说的对,CE为2.6m． 【点睛】

本题主要考查了解直角三角形的应用,主要是正弦、正切概念及运算,解决本题的关键把实际问题转化为数学问题. 24．（1）【解析】 【分析】

（1）由抛物线与x轴只有一个交点，可知△=0；

（2）由抛物线与x轴有两个交点且AB=2，可知A、B坐标，代入解析式，可得k值； （3）通过解析式求出对称轴，与y轴交点，并根据系数的关系得出判断． 【详解】

（1）∵二次函数y＝kx2﹣4kx+3与x轴只有一个公共点， ∴关于x的方程kx2﹣4kx+3＝0有两个相等的实数根， ∴△＝（﹣4k）2﹣4×3k＝16k2﹣12k＝0， 解得：k1＝0，k2＝k≠0， ∴k＝

3（2）1（3）①②③ 23， 23； 2（2）∵AB＝2，抛物线对称轴为x＝2， ∴A、B点坐标为（1，0），（3，0）， 将（1，0）代入解析式，可得k＝1， （3）①∵当x＝0时，y＝3，

∴二次函数图象与y轴的交点为（0，3），①正确； ②∵抛物线的对称轴为x＝2， ∴抛物线的对称轴不变，②正确；

③二次函数y＝kx2﹣4kx+3＝k（x2﹣4x）+3，将其看成y关于k的一次函数，

令k的系数为0，即x2﹣4x＝0， 解得：x1＝0，x2＝4，

∴抛物线一定经过两个定点（0，3）和（4，3），③正确． 综上可知：正确的结论有①②③． 【点睛】

本题考查了二次函数的性质，与x、y轴的交点问题，对称轴问题，以及系数与图象的关系问题，是一道很好的综合问题． 25．6+33 2【解析】 【分析】

如下图，过点C作CF⊥AB于点F，设AB长为x，则易得AF=x-4，在Rt△ACF中利用∠?的正切函数可由AF把CF表达出来，在Rt△ABE中，利用∠?的正切函数可由AB把BE表达出来，这样结合BD=CF，DE=BD-BE即可列出关于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的长. 【详解】

解：如图，过点C作CF⊥AB，垂足为F，

设AB=x，则AF=x-4， ∵在Rt△ACF中，tan∠?=∴CF=

AF， CFx?4=BD ，

tan30?x，

tan60?同理，Rt△ABE中，BE=∵BD-BE=DE， ∴

x?4x-=3，

tan30?tan60?33. 233）米 . 2解得x=6+答：树高AB为（6+【点睛】

作出如图所示的辅助线，利用三角函数把CF和BE分别用含x的式子表达出来是解答本题的关键.

26．（1）50；（2）见解析；（3）2400. 【解析】 【分析】

（1）用反对的频数除以反对的频率得到调查的总人数；

（2）求无所谓的人数和赞成的频率即可把整理的不完整图表补充完整； （3）根据题意列式计算即可． 【详解】

解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8， 0.8＝50人； 故调查的人数为：40÷故答案为：50；

（2）无所谓的频数为：50﹣5﹣40＝5人， 赞成的频率为：1﹣0.1﹣0.8＝0.1； 看法 赞成 无所谓 反对 统计图为：

频数 5 5 40 频率 0.1 0.1 0.8

3000＝2400人， （3）0.8×

答：该校持“反对”态度的学生人数是2400人． 【点睛】

本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 27．1+3 【解析】

分析：直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．

详解：原式=2×-1+3-1+2 =1+3．

点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

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