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第六章 竖向荷载（恒载+活载）作用下框架内力计算

第一节 框架在恒载作用下的内力计算

本设计用分层法计算内力，具体步骤如下： ①计算各杆件的固端弯矩 ②计算各节点弯矩分配系数 ③弯矩分配 ④调幅并绘弯矩图

⑤计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图

一、恒载作用下固端弯矩计算

（一）恒载作用下固端弯矩

恒载作用下固端弯矩计算(单位：KN·m) 表6.1 计算简结构 三层 （屋面） 弯矩图 计算简结构 二层 弯矩图 图 图 框架梁BC跨固端弯矩计算(单位：KN·m) .

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计算简结构 一层 弯矩图 楼层 计算简结构 三层 （屋面） 弯矩图 图 节点3弯矩为125.68KN·m 3单元最大负弯矩为131.01 KN·m 框架梁CD跨固端弯矩计算(单位：KN·m) 图 计算简图 结构 二层 弯矩图 .

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计算简图 结构 一层 弯矩图 框架梁D-1/D悬挑梁固端弯矩计算(单位：KN·m) 计算简结构 一层 图 弯矩图 恒载作用下梁固端弯矩计算统计 表6.2

结构层 三层 二层 一层 MBC -65.98 -88.48 -88.48 MCB 65.98 88.48 88.48 MCD -276.11 -429.29 -429.29 MDC 212.13 315.57 315.57 MD-1/D 0 0 -295.93 （KN·m） （KN·m） （KN·m） （KN·m） （KN·m） 楼层 注：弯矩以对节点顺时针为负，逆时针为正。 （二）计算各节点弯矩分配系数

用分层法计算竖向荷载，假定结构无侧移，计算时采用力矩分配法，其计算要点是： ①计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。

②将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。 ③计算梁、柱线刚度。

对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以0.9修正。

有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用。每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作用宽

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度。设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩：

一边有楼板：I=1.5Ir 两边有楼板：I=2.0Ir

④计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。

按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。 ⑤按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。

⑥将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。 （1）计算梁、柱相对线刚度

图6.1 修正后梁柱相对线刚度

（2）计算弯矩分配系数 结构三层

①梁 μB3C3=5.37÷(5.37+1.18)=0.820 μC3B3=5.37÷(5.37+3.52+1.18)=0.533 μC3D3=3.52÷(5.37+3.52+1.18)=0.350 μD3C3=3.52÷(3.52+1.18)=0.749 ②柱 μB3B2=1.18÷(5.37+1.18)=0.180 μC3C2=1.18÷(5.37+3.52+1.18)=0.117 μD3D2=1.18÷(3.52+1.18)=0.251 结构二层

①梁 μB2C2=5.37÷(1.18+1.18+5.37)=0.695 μC2B2=5.37÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.477

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