(中考模拟数学试卷40份合集)广东省云浮中考模拟数学试卷合集 下载本文

(1)当t= s时,四边形EBFB′为正方形;

(2)若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似,求t的值; (3)是否存在实数t,使得点B′在射线BO上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

25.(本小题满分12分)

抛物线y=(x﹣3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.

(1)求点B及点D的坐标.[:中~@国教育︿出#*版] (2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E. ①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标.

②若第一象限抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D20189数学 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.a(b-2)

2

12. 2.58×10

6 ;

13.

2 14.8; 15.4 ;16. 4+22 7三、解答题(共9每小题,共72分) 17. x=

101 18.K=-3 x? 9319.略 20、(1)C1(2,1);(2)A2(-1,-2) (3)略 21、略 22.(1)连BC,则∠ACB=90°,

∵PD//AC, ∴BC⊥PD ∴∠ABC+∠PEB=90° ∵∠ADC=∠ABC ∠BPD=∠ADC ∴∠ABC=∠BPD ∴∠BPD+∠PEB=90° ∴∠PBE=90° ∴BP⊥AB ∴BP切⊙O

(2) 作DH⊥AB于H 连OD,由①可得

△ ABC∽△EPB ∴

ABAC2== ∴AB=2PE PEBE1又∵E为PD的中点 ∴AB=2DE ∴ OD=DE ∴OH=HE=EB=1

∴AH=4 DH=32-12=22 ∴tan∠BAD=

DH222== AH4223. 解:(1)当x=20时,y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300,

300×(12﹣10)=300×2=600,

即政府这个月为他承担的总差价为600元. (2)依题意得,w=(x﹣10)(﹣10x+500)

=﹣10x2

+600x﹣ =﹣10(x﹣30)2

+

∵a=﹣10<0,∴当x=30时,w有最大值2018. 即当销售单价定为30元时,每月可获得最大利润2018. (3)由题意得:﹣10x2

+600x﹣2018=2018, 解得:x1=20,x2=40.

∵a=﹣10<0,抛物线开口向下,

∴结合图象可知:当20≤x≤40时,w≥2018. 又∵x≤25,

∴当20≤x≤25时,w≥2018.

设政府每个月为他承担的总差价为p元, ∴p=(12﹣10)×(﹣10x+500) =﹣20x+2018. ∵k=﹣20<0.

∴p随x的增大而减小, ∴当x=25时,p有最小值500.

即销售单价定为25元时,政府每个月为他承担的总差价最少为500元. 24. 解:解:(1)若四边形EBFB′为正方形,则BE=BF, 即:10﹣t=3t, 解得t=2.5;

(2)分两种情况,讨论如下: ①若△EBF∽△FCG, 则有

,即

解得:t=2.8; ②若△EBF∽△GCF, 则有

,即

解得:t=﹣14﹣2(不合题意,舍去)或t=﹣14+2

∴当t=2.8s或t=(﹣14+2

)s时,以点E、B、F

点F,C,G为顶点的三角形相似.20189数学 ADE(3)假设存在实数t,,使得点B′在射线BO上.

NB1BFMC为顶点的三角形与以

如图,过点B′作B′M⊥BC于点M,作B′N⊥AB于点N,易证 △E B′N∽△FB′M,

EB?B?N ?FB?B?M易证

B?N6EB?B?N6= 即 ?= B?M5FB?B?M510-t6= 3t5 B′F=BF=3t,B′E=BE=10﹣t

解得:t=

50; 2325. (1)∵抛物线y=(x﹣3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),世纪教育] ∴当y=0时,(x﹣3)(x+1)=0,[来%源:@z~&zstep#] 解得x=3或﹣1, ∴点B的坐标为(3,0).

∵y=(x﹣3)(x+1)=x﹣2x﹣3=(x﹣1)﹣4,[中&国教育#*~出%版] ∴顶点D的坐标为(1,﹣4);

(2)①如右图.[w#~@ww*.zzste&p]

∵抛物线y=(x﹣3)(x+1)=x﹣2x﹣3与与y轴交于点C, ∴C点坐标为(0,﹣3). ∵对称轴为直线x=1, ∴点E的坐标为(1,0).

连接BC,过点C作CH⊥DE于H,则H点坐标为(1,﹣3), ∴CH=DH=1,

∴∠CDH=∠BCO=∠BCH=45°, ∴CD=

,CB=3

,△BCD为直角三角形.

2

2

2

分别延长PC、DC,与x轴相交于点Q,R. ∵∠BDE=∠DCP=∠QCR,

∠CDB=∠CDE+∠BDE=45°+∠DCP, ∠QCO=∠RCO+∠QCR=45°+∠DCP, ∴∠CDB=∠QCO, ∴△BCD∽△QOC, ∴

=

=,

∴OQ=3OC=9,即Q(﹣9,0).[:z@*z#step%.c︿om] ∴直线CQ的解析式为y=﹣x﹣3, 直线BD的解析式为y=2x﹣6.