2012 ∴

11?12012?1??11??11??1. =1?+?+?+???+?=1?=?????????2??23??34?20132013?20122013?n?1n?n?1??

三、解答题

13.【答案与解析】

（1）因为x?0，所以用x除所求分式的分子、分母. 原式?21x2?1?21x2?11(x?)2?2?1x?11. ?32?36（2）由x?5x?1?0 和x?0 ,提x?1?5, x1?21?4所以x?4??x?2??2

x?x?2???1????x???2??2x?????? ?(52?2)2?222?527

14.【答案与解析】

x?1x?12x4x32x2x4x3?2?2?4?2?2?4 原式=2 x?1x?1x?1x?1x?1x?1x?12x(x2?1)?2x(x2?1)4x34x34x3??4?4?422(x?1)(x?1)x?1x?1x?1?4x(x?1)?4x(x?1)8x?8.44(x?1)(x?1)x?134347

15.【答案与解析】

（1）设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天， 根据题意，得

111??，解之得，x=20, x1.5x12经检验知x=20是方程的解且符合题意，1.5x=30, 答：甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天.

（2）设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费（y-1500）元， 根据题意，得12（y+y-1500）=102000, 解之得，y=5000.

甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100000（元） ，

乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105000 （元）， 故甲公司的施工费较少.

16.【答案与解析】

（1）①22(5?3)??5?3.

5?3(5?3)(5?3)25?3(5)2?(3)2(5?3)(5?3)②????5?3.

5?35?35?35?3111???…?3?15?37?511?(3?1?5?3?7?2n?1?2n?12

（2）15?L?2n?1?2n?1)?(2n?1?1).

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