2017年江苏省苏州市吴中区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）2的相反数是（ ）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．

的值在（ ）

2．（3分）实数

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间【解答】解：∵1＜∴实数

＜2，

的值在：1和2之间．

故选：B．

3．（3分）年初，工信部官网发布了2016年通信运营业统计公报，数据显示，2016年，4G用户数呈爆发式增长，全年新增3.4亿户，总数达到770 000 000亿户，将770 000 000用科学记数法表示应为（ ）A．0.77×109 B．7.7×107

C．7.7×108

8

D．7.7×109

【解答】解：770 000 000=7.7×10，故选：C．

4．（3分）把x2y﹣y分解因式，正确的是（ ）

A．y（x2﹣1） B．y（x+1） C．y（x﹣1） D．y（x+1）（x﹣1）【解答】解：原式=y（x2﹣1）=y（x+1）（x﹣1）．

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故选：D．

中，x的取值范围是（ ）

B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2

5．（3分）函数y=A．x≠0

【解答】解：根据题意得：x+2≠0，解得x≠﹣2．故选：D．

=15，正确；

6．（3分）一组数据：10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（ ）

A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是【解答】解：A、这组数据的平均数是：

=16，

B、∵10出现了2次，出现的次数最多，∴众数是10，正确；

C、把这些数从小到大排列为10，10，15，17，18，20，则中位数是故本选项错误；

，正确；

D、这组数据的方差是：[2×（10﹣15）2+（15﹣15）2+（17﹣15）2+（18﹣15）

2

+（20﹣15）2]=

故选C．

米，坡顶有

7．（3分）如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3

旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（ ）

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A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+）米

【解答】解：设CD=x，则AD=2x，由勾股定理可得，AC=

x，

=

∴x=3， ∴x=3米， ∴CD=3米，

∵AC=3

米，

∴AD=2×3=6米，

=8米，

在Rt△ABD中，BD=∴BC=8﹣3=5米．故选A．

8．（3分）如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ）

A．16 B．24﹣4π C．32﹣4π D．32﹣8π【解答】解：连接AD，OD，∵等腰直角△ABC中，∴∠ABD=45°．

∵AB是圆的直径，∴∠ADB=90°，

∴△ABD也是等腰直角三角形，

∵AB=8，

∴

=

．

∴AD=BD=4

，

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∴S阴影=S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD

+××4

×4

=16﹣4π+8

﹣

=S△ABC﹣S△ABD﹣（S扇形AOD﹣S△ABD）=×8×8﹣×4=24﹣4π．故选B．

×4

9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0；

②当﹣1≤x≤3时，y＜0；

③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2④9a+3b+c=0

其中正确的是（ ）

A．①②④ B．①②③ C．①④

D．③④

【解答】解：①∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0）、（3，0），

∴b=﹣2a，即2a+b=0，①符合题意；

∴抛物线的对称轴为x=﹣

=1，

②∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0）、（3，0），且抛物线开口向上，

③∵抛物线的对称轴为x=1，且开口向上，

∴当﹣1≤x≤3时，y≤0，②不符合题意；

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