交于C点，点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形OCDA的面积的最大值是 ．

18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=

x经过点A，作AB⊥x

轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为 ．

﹣

+|﹣5|．．

三、解答题（本大题共10题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（5分）计算：

20．（5分）解不等式组21．（6分）先化简，再求值：（

，其中x=

﹣2．

﹣x+1）÷

22．（6分）本学期开学前夕，苏州某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少？

23．（8分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完

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全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．

（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

（2）求出两个数字之积能被2整除的概率．

24．（8分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若∠D=53°，求∠B的度数．

25．（8分）如图，一次函数y=﹣x+3的图象与反比例y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

26．（10分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，过点O作OE⊥BC于H交⊙O于E，在OE的延长线上取一点D，使∠ODB=∠AEC，AE与BC交于F．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当⊙O的半径是5，BF=2

，EF=

时，求CE及BH的长．

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27．（10分）如图，抛物线y=x2﹣bx+c过点B（3，0），C（0，﹣3），D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）点C关于抛物线y=x2﹣bx+c对称轴的对称点为E点，连接BC，BE，求∠CBE的正切值；

（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上且在CE上方的一点，是否存在点M使△DMB和△BCE相似？若存在，求点M坐标；若不存在，请说明理由．

28．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点Q从点A出发，沿着AB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点B出发，沿着对角线BD方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PB长为半径的⊙P与BD、AB的另一个交点分别为E、F，连结EF、QE．

（1）填空：FB= （用t的代数式表示）；（2）当t为何值时，点Q与点F相遇？

（3）当线段QE与⊙P有两个公共点时，求t的取值范围．

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