2019年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1．（4分）﹣的倒数是（ ） A．﹣2
B．
C．2
D．1
2．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（4分）据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值（GDP）为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是（ ） A．9.003×10 C．0.9003×10
4．（4分）下列运算正确的是（ ） A．（﹣2a）＝﹣4a C．（a）＝a
2
5
2
72
21412
B．90.03×10 D．9.003×10
13
12
B．（a+b）＝a+b
D．（﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a﹣4
2
222
5．（4分）若函数y＝与y＝ax+bx+c的图象如图所示，则函数y＝kx+b的大致图象为（ ）
A． B．
C．
6．（4分）不等式组A．10
D．
的所有非负整数解的和是（ ）
B．7
C．6
D．0
7．（4分）下列命题是真命题的是（ ）
A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B．平分弦的直径垂直于弦
C．对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
8．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（ ） A．
B．
C． D．
9．（4分）如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC＝40°，
则∠ADC的度数是（ ）A．130°
B．140°
C．150°
D．160°
10．（4分）甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b．若a，b能使关于x的一元二次方程ax+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获
2
胜．则乙获胜的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
11．（4分）在下列函数图象上任取不同两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使0成立的是（ ） A．y＝3x﹣1（x＜0） C．y＝﹣
（x＞0）
B．y＝﹣x+2x﹣1（x＞0） D．y＝x﹣4x﹣1（x＜0）
22
＜
12．（4分）如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB＝1：2，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BG＝BC，连接CM．有如下结论：①DE＝AF；②AN＝
AB；③∠ADF＝∠GMF；④S△ANF：S四边形CNFB＝1：
8．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．①②③
D．②③④
二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 13．（4分）|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是 ． 14．（4分）方程
﹣
＝1的解为 ．
15．（4分）如图，一架长为6米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时测得∠ABO＝70°，如果梯子的底端B外移到D，则梯子顶端A下移到C，这时又测得∠CDO＝50°，那么AC的长度约为 米．（sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）
16．（4分）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝ ． 17．（4分）如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，则弦AF的长度为 ．
＝
，CE＝1，AB＝6，
18．（4分）如图，点A1、A3、A5…在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点A2、A4、A6……在反比例函数y＝
（x＞0）的图象上，∠OA1A2＝∠A1A2A3＝∠A2A3A4＝…＝∠α＝
60°，且OA1＝2，则An（n为正整数）的纵坐标为 ．（用含n的式子表示）
三、解答题:本大题共7小题,共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷（﹣3）＝0．
20．（10分）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康
2
﹣）（?++2），其中+（n