2019年中考模拟测试(一)
(考试用时:90分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项) 1.8的倒数是( ) A.-8 B.8 C.- D.
答案D 解析8的倒数是,故选D. 2.下列运算正确的是( ) A.a2
·a3
=a6
B.a2
-a=a C.(a2)3
=a6
D.a8
÷a2
=a4
答案C 解析A.a2
·a3
=a5
,故A选项错误;
B.a2
与a1
不是同类项,不能合并,故B选项错误; C.(a2)3
=a6
,故C选项正确; D.a8
÷a2
=a6
,故D选项错误, 故选C.
3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为( A.20° B.60° C.70° D.160°
答案D 解析∵∠AOD=160°,∴∠BOC=∠AOD=160°,
故选D. 4.已知(a≠0,b≠0),下列变形错误的是( )
A.
B.2a=3b
C.
D.3a=2b
答案B 解析由得3a=2b,
A.由原式可得3a=2b,正确; B.由原式可得2a=3b,错误; C.由原式可得3a=2b,正确; D.由原式可得3a=2b,正确;
) 1
故选B. 5.方程A.x=-1 答案D 解析去分母得x+3=4x,
解得x=1,
经检验x=1是分式方程的解. 故选D.
6.若关于x的一元二次方程x-2x-k+1=0有两个相等的实数根,则k的值是( ) A.-1 答案B 解析根据题意得Δ=(-2)-4(-k+1)=0,解得k=0.故选B.
2
2
的解为( )
B.x=0
C.x=
D.x=1
B.0 C.1 D.2
7.如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是上的点,若∠BOC=40°,则∠D的度数为( ) A.100° C.120° 答案B 解析∵∠BOC=40°,∴∠AOC=180°-40°=140°,
B.110° D.130°
∴∠D=×(360°-140°)=110°,
故选B.
8.下列说法中,正确的是( )
A.要了解某大洋的海水污染质量情况,宜采用全面调查方式 B.要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法,适合用抽样调查 C.在抽样调查过程中,样本容量越大,对总体的估计就越准确 D.“打开电视,它正在播广告”是必然事件 答案C 9.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,P是BC边上的一个动点(点P与点B,C都不重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落到点F处;过点P作∠BPF的平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
2
答案C 10.如图所示,已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C对称轴为直线
2
x=1.直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C,D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论: ①2a+b+c>0;②a-b+c<0;③x(ax+b)≤a+b;④a<-1.其中正确的有( )
A.4个 答案A 解析∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,
B.3个
C.2个
D.1个
∴c>0,
∵抛物线的对称轴为直线x=-=1, ∴b=-2a,
∴2a+b+c=2a-2a+c=c>0,所以①正确; ∵抛物线与x轴的一个交点在点(3,0)左侧,
而抛物线的对称轴为直线x=1,
∴抛物线与x轴的另一个交点在点(-1,0)右侧,∴当x=-1时,y<0, ∴a-b+c<0,所以②正确; ∵x=1时,二次函数有最大值, ∴ax2+bx+c≤a+b+c, ∴ax2+bx≤a+b,所以③正确;
∵直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C,D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,
3
∴x=3时,一次函数值比二次函数值大,
即9a+3b+c<-3+c,而b=-2a,
∴9a-6a<-3,解得a<-1,所以④正确.
故选A.
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,请把答案填在横线上) 11.计算:答案4 解析原式=2
-|2-2-(2+2+2
|+2tan 45°= . -2)+2×1
=2=4.
-2
12.若分式的值不存在,则x的值为 . 答案-1
解析若分式的值不存在,
则x+1=0, 解得x=-1.
13.一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是 . 答案720°
解析这个正多边形的边数为=6,
所以这个正多边形的内角和=(6-2)×180°=720°.
14.三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°.则AB的长为 cm.
答案4
解析过点E作EQ⊥FG于点Q,
由题意可得EQ=AB,
∵EF=8cm,∠EFG=45°, ∴EQ=AB=×8=4
(cm).
4