上海市市东中学2011——2012学年度第一学期期末考试高一数学

试卷

（完卷时间：90分钟， 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（本大题满分48分。本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。） 1. 函数f?x??2. 函数y?x?2的定义域是 。 3?x2的减区间为 。 x?13. 已知集合A???2,4?,B????,a?，若A?B，则实数a的取值范围是 。 4. 幂函数f?x?的图像经过点3,3，则f?8?的值等于 。 5. 指数函数f?x??a?1是减函数，则实数a的取值范围是 。 6. 如果a,b?R，且ab?0，如果由a?b可以推出

以是 。

7. 现有命题甲：“如果函数f?x?为定义域D?D???上的奇函数，那么D关于原点中心

对称”，则命题甲的否命题为 （填“真命题”或“假命题”）。

x??11?，那么a,b还需满足的条件可ab?1?2?上有且只有一个零点，则实数a的取值范围8. 若函数y?ax?1在x???，?2?是 。 9. 已知函数f?x??为 。

10. 用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的

次数是 次。

11. 方程2?x?0的根的个数为 。

12. 三个同学对问题“关于x的不等式x2?25?x3?5x2?ax在?1,12?上恒成立，求实数a

的取值范围”提出各自的解题思路。 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值．” 乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值．” 丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象．”

用心 爱心 专心

1

x2x?2,g?x??xx?2，则函数y?f?x??g?x?的值域

3，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的4参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是 。

二、选择题（本大题满分12分。本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有—个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分。） 13. 设集合A??x?x?1? ?0?,B?xx?1?a，则“a?1”是“AB??”的（ ）

x?1????（A）充分非必要条件； （B）必要非充分条件；

（C）充要条件； （D）既非充分又非必要条件。 14. 已知函数y?xa,y?xb,y?xc,y?xd的图像如图，

则有理数a,b,c,d的大小关系是（ ） （A）d?c?b?a； （B）a?b?c?d； （C）b?c?d?a； （D）d?c?a?b。 15. 如果奇函数f?x?在区间?3,7?上是增函数，且最小

值为5，则f?x?在区间??7,?3?上是（ ） （A）增函数且最小值为5； （B）增函数且最大值为?5； （C）减函数且最小值为5； （D）减函数且最大值为?5。

16. 设I??1,2,3,4?，A与B是I的子集，若A则称?A,B?为一个理想配集。B??1,2?，

y y?xd y?xc 1 o 1 y?xb y?xa x 若将?A,B?与?B,A?看成不同的“理想配集”，则符合此条件的“理想配集”的个数是（ ）

（A）4； （B）8； （C）9； （D）16。

用心 爱心 专心 2

三、解答题（本大题满分40分。本大题共5题，解答下列各题必须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. （本小题6分）已知幂函数y?x上是减函数，求实数m的值。

18. （本小题6分）设集合A??4,2m?1,m2,B??9,m?5,1?m?，又全集U?Z，且

m2?2m?3?m?N?的图像关于y轴对称，且在?0,???*??AB??9?。

（1）求实数m的值； （2）求AeUB。

用心 爱心 专心 3

19. （本小题8分）。

x?2???x2?x?1??已知集合M??x2???,x?R?，求函数f?x??a2?1?ax?x2,x?M的最小值。

?4???用心 爱心 专心 4

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