【答案】B 【解析】

的定义域为，

则又故选 10. 已知函数A. C.

的最小正周期为 B. 在

上单调递减 D.

，则

的最大值为2 的图象关于直线

对称

是偶函数

【答案】C 【解析】∵函数∴

的最小正周期为的最大值为当由

，故C正确 故选C 11. 设A. 【答案】A 【解析】∵当∴当

时，不等式

恒成立 恒成立

，当

时，不等式 B.

C.

D.

恒成立，则的取值范围是

时，

，故错误 ，故错误

，故，得

的图象不关于直线

，令

对称，故错误 ，可得

的一个单调减区间为

时，不等式

令∵∴当当∴令∴当当∴∵∴故选A

或

时，

时，

，即，则，即在

在

时，

时，

，即

，即在

在

，则

上为减函数 上为增函数

，即

上为减函数 上为增函数

点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：

（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题； （2）若

，若

（3）若12. 设

就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为

恒成立，转化为恒成立，可转化为，函数

，

，；

.

，…，

，曲线

的

最低点为，则 A. 存在B. 存在C. 存在D. 对任意【答案】D 【解析】∵函数∴

，，

，

，…，，…，

，

，使，使，使，

为等腰三角形 为锐角三角形 为直角三角形 为钝角三角形

∴在上为减函数，在的最低点为 ，则

，

上为增函数

∵曲线∴∴

∴故选D

为钝角，即对任意，为钝角三角形

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知正方形【答案】4 【解析】∵∴ 故答案为

14. 甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是_____________. 【答案】乙

【解析】(1)假设甲说的是假话，乙、丙说的是真话，则甲所说与乙相矛盾 （2）若乙说的是假话，甲、丙说的是真话，则甲没申请，丙没申请故申请人为乙

为正方形

的边长为2，则

______________.

15. 设函数【答案】【解析】①当∴②当∴

或时，

时，，则

，则满足的的取值范围是_____________.

，即

，

综上可得，满足故答案为

16. 已知是等差数列

的的取值范围是

的前项和，

_____________.

，则

【答案】

的公差为

【解析】设等差数列∵∴∴∴

∵是等差数列∴

的前项和

∴

∴故

答案为

点睛：裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，掌握一些常见的裂项技巧： ①

；②

；③

；