四川省内江市高中2018届高三第一次模拟考试题

数 学（文史类）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页. 全卷满分150分．考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 已知集合A.

B.

， C.

，则 D.

【答案】B 【解析】∵集合∴故选B

2. 设为虚数单位，A. 2 B. 【答案】C 【解析】∵∴∴故选C 3. A.

B.

C.

D.

，即

是纯虚数

是纯虚数

，若

是纯虚数，则

，

C. 1 D.

【答案】B 【解析】故选B

4. 下列说法中正确的是

A. 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为是分层抽样法 B. 线性回归直线

不一定过样本中心点

的学生，这样的抽样方法

C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1 D. 若一组数据1、、3的平均数是2，则该组数据的方差是 【答案】D

【解析】对于，先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为样的抽样方法是系统抽样，故错误；对于，线性回归直线

的学生，这

一定过样本中心点

，

故错误；对于，若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故错误；对于，若一组数据1、、3的平均数是2，则

，故正确

故选

5. 执行如图所示的程序框图，若输入的为2，则输出的值是

，则该组数据的方差是

A. 2 B. 1 C. 【答案】A

D.

【解析】模拟执行程序，可得：

，满足条件

，

，

，执行循环体，

满足条件，执行循环体，，

满足条件满足条件

，执行循环体，，执行循环体，

，，

满足条件不满足条件故选A 6. 已知数列

，执行循环体，，

，退出循环，输出的值为2

满足，，则

A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 【答案】C

..................... ∴数列∴故选C 7. 已知实数A. 5 B. 【答案】D

【解析】作出不等式组对应的平面区域如图所示：

满足 C.

D.

，则

的最小值是

为公比为2的等比数列

由线由故选D

，则，平移直线，由图象可知当直线，经过点时，直

的截距最小，此时最小

得

，即

，此时

点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值. 8. 从集合

中随机抽取两数

，则满足

的概率是

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵∴

中随机抽取两数共有

有

个

，共计1个 ，则满足

的概率是

∵从集合∴所有的数对∵满足∴从集合故选D 9. 函数

的数对有

中随机抽取两数

的图象大致是

A. B. C. D.