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.(2011年高考浙江卷理科2)把复数z的共轭复数记作z，若z?1?i，i为虚数单位，则

(1?z)z=

（A）3?i （B）3?i （C）1?3i（D）3 【答案】 A

【解析】(1?z)z?z?zz?1?i?(1?i)(1?i)?1?i?2?3?i 故选A

5．(2011年高考广东卷理科1)设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=（ ） A．1+i B．1-i C．2+2i D．2-2i 【解析】B.由题得z?22?(1?i)?1?i所以选B. 1?i2a?i?2，则a=（ ） i6.(2011年高考辽宁卷理科1)a为正实数，i为虚数单位，

（A）2 （B）3 (C)2 (D)1 答案： B 解析：Qa?i?|1?ai|?1?a2?2,a>0,故a=3. i- 5 - / 33

7. (2011年高考全国新课标卷理科1)复数A?i B i C?i Di;

2?i的共轭复数是（ ） 1?2i3535

8.(2011年高考江西卷理科1)若z????i，则复数z? iA. ???i B. ???i C. ??i D. ??i 【答案】D 【解析】因为z????i=(???i)(?i)???i，所以复数z???i,选D. i9. (2011年高考江西卷理科7)观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52011的末四位数字为

A．3125 B．5625 C．0625 D．8125

10．(2011年高考江西卷理科10)如右图，一个直径为l的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是

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12．(2011年高考湖北卷理科1)i为虚数单位，则(A.－i 答案：A

B.－1

1?i2011)= 1?iC.i D.1

1?i1?i20112011?i()?i?(i2)505?i??i,解析：因为1?i,故1?i所以选A.

13．(2011年高考陕西卷理科7)设集合M?y|y?|cos2x?sin2x|,x?R?，

?1N?{x||x?|?2,i为虚数单位，x?R}则MIN为

i（A）(0,1) （B）(0,1] （C）[0,1) （D）[0,1] 【答案】C

【解析】：由y?|cosx?sinx|?|cos2x|?[0,1]即M?[0,1] 由|x?|?221i2得|x?i|?x2?1?2??1?x?1即N?(?1,1)MIN?[0,1)故选C

i2?i3?i4? 14.(2011年高考重庆卷理科1)复数

1?i1111?i (B) ??i 22221111 (C) ?i (D) ?i

2222（A）??i?1?i?i2?i3?i4?1?i?11?i解析：选B. 。 ???1?i1?i?1?i??1?i?2- 7 - / 33

二、填空题:

1. (2011年高考山东卷理科15)设函数f(x)?x(x?0),观察: x?2x, x?2xf2(x)?f(f1(x))?,

3x?4xf3(x)?f(f2(x))?,

7x?8xf4(x)?f(f3(x))?,

15x?16LL f1(x)?f(x)?根据以上事实，由归纳推理可得：

?当n?N且n?2时，fn(x)?f(fn?1(x))? . - 8 - / 33