【2012年高考试题】
1.【2012高考真题浙江理2】 已知i是虚数单位，则
3?i= 1?iA .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i
2.【2012高考真题新课标理3】下面是关于复数z?（ ）
2 p1:z?2 p2:z?2i p3:z的共轭复数为1?i p4:z的虚部为?1
2的四个命题：其中的真命题为?1?i
(A)p2,p3 (B) p1,p2 (C)p?,p? (D)p?,p?
(1?i)2?（ ） 3.【2012高考真题四川理2】复数
2iA、1 B、?1 C、i D、?i 【答案】B
(1?i)21?2i?i2?2i????1 【解析】
2i2i2i4.【2012高考真题陕西理3】设a,b?R，i是虚数单位，则“ab?0”是“复数a?虚数”的（ ）
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B.
【解析】?ab?0?a?0或b?0，而复数a?- 1 - / 33
b为纯ib?a?bi是纯虚数?a?0且b?0，ib?ab?0?a?是纯虚数，故选B.
i25.【2012高考真题上海理15】若1?2i是关于x的实系数方程x?bx?c?0的一个复数
根，则（ ）
A．b?2,c?3 B．b??2,c?3 C．b??2,c??1 D．b?2,c??1
6.【2012高考真题山东理1】若复数z满足z(2?i)?11?7i（i为虚数单位），则z为
（A）3?5i （B）3?5i （C）?3?5i （D）?3?5i 【答案】A 【解析】z?11?7i(11?7i)(2?i)15?25i???3?5i。故选A。 2?i(2?i)(2?i)52?i? 2?i7.【2012高考真题辽宁理2】复数(A)
343443?i (B)?i (C) 1?i (D) 1?i 5555559.【2012高考真题广东理1】 设i为虚数单位，则复数A．6+5i B．6-5i C．-6+5i D．-6-5i 【答案】D
5?6i
= i
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【解析】
5?6i(5?6i)i6?5i=???6?5i．故选D．
i2?1i10.【2012高考真题福建理1】若复数z满足zi=1-i，则z等于 A.-1-I B.1-i C.-1+I D.1=i 【答案】A.
【解析】根据zi?1?i知，z?1?i??1?i，故选A. i11.【2012高考真题北京理3】设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
12.【2012高考真题安徽理1】复数z满足：(z?i)(2?i)?5；则z?（ ）
(C)???i (D)???i (A)?2?2i (B)?2?2i
13．【2012高考真题天津理1】i是虚数单位，复数
7?i= 3?i （A） 2 + i （B）2 – i （C）-2 + i （D）-2 – i 【答案】B 【解析】复数
7?i(7?i)(3?i)20?10i???2?i，选B. 3?i(3?i)(3?i)1014.【2012高考真题全国卷理1】复数
?1?3i= 1?iA 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 【答案】C
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【解析】
?1?3i(?1?3i)(1?i)2?4i???1?2i，选C. 1?i(1?i)(1?i)2 15.【2012高考真题重庆理11】若(1?i)(2?i)?a?bi，其中a,b?R,i为虚数单位，则
a?b?
16.【2012高考真题上海理1】计算：【答案】1?2i 【解析】复数
3?i。 ? （i为虚数单位）
1?i3?i(3?i)(1?i)2?4i???1?2i。 1?i(1?i)(1?i)211?7i（i为虚数单位），则a?b的值1?2i17.【2012高考江苏3】（5分）设a，b?R，a?bi?为 ▲ ．
18.【2012高考真题湖南理12】已知复数z?(3?i) (i为虚数单位)，则|z|=_____. 【答案】10
222【解析】z?(3?i)=9?6i?i?8?6i，z?8?6?10.
22【2011年高考试题】 一、选择题:
1. (2011年高考山东卷理科2)复数z=
2?i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 2?i（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
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