B.选修4－4：坐标系与参数方程

?x＝3cos α，

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?(α为参数)，以原点O

?y＝sin α?π?为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin?θ＋4???＝42.

(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；

(2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标.

C.选修4－5：不等式选讲 已知函数f(x)＝|2x－1|.

(1)若对任意a，b，c∈R(a≠c)，都有f(x)≤围；

(2)解不等式f(x)≤3x.

2.(2015·河北衡水模拟) A.选修4－1：几何证明选讲

|a－b|＋|b－c|

恒成立，求x的取值范

|a－c|

如图所示，圆O的直径为BD，过圆上一点A作圆O的切线AE，过点D作 DE⊥AE于点E，延长ED与圆O交于点C. (1)证明：DA平分∠BDE； (2)若AB＝4，AE＝2，求CD的长.

B.选修4－4：坐标系与参数方程

?x＝2cos φ，?x＝m＋tcos α，

已知直线l：?(t为参数，α≠kπ，k∈Z)经过椭圆C：?

?y＝tsin α，?y＝3sin φ，(φ为参数)的左焦点F. (1)求m的值；

(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|×|FB|的最小值.

C.选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|2x＋1|，g(x)＝|x|＋a. (1)当a＝0时，解不等式f(x)≥g(x)；

(2)若存在x∈R，使得f(x)≤g(x)成立，求实数a的取值范围.

3.(2015·海南海口模拟) A.选修4－1：几何证明选讲

如图，过圆O外一点A分别作圆O的两条切线AB、AC，延长BA于点D，使DA＝AB，直线CD交圆O于点E，AE交圆O于点F，交BC于点I，AC与DF交于点H. (1)证明：A、D、C、F四点共圆；

(2)若HI∥DE，求证：△BED为等腰直角三角形.

B.选修4－4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆?π?C1的极坐标方程为ρ＝4sin θ，圆C2的极坐标方程为ρ＝4cos?θ＋6?，已知C1与

??C2交于A、B两点，其中点B(xB，yB)位于第一象限. (1)求点A和点B的极坐标；

→＝mBC→，若直线

(2)设圆C1的圆心为C1，点P是直线BC1上的动点，且满足BP13

?x＝3－?2λ，

C1P的参数方程为?(λ为参数)的动点，则m∶λ的值为多少？

1

??y＝1＋2λ

C.选修4－5：不等式选讲

设a，b，c＞0，且ab＋bc＋ac＝1，证明下列不等式： 111

(1)a＋b＋c≥33； 1

(2)abc(a＋b＋c)≤3.

4.(2015·江西新八校模拟) A.选修4－1：几何证明选讲

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB＝2AC. (1)求证：BE＝2AD；

(2)当AC＝3，EC＝6时，求AD的长.

B.选修4－4：坐标系与参数方程

?x＝t＋1，π

以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线l：θ＝4与曲线C：?2(ty＝（t－1）?为参数)相交于A，B两点.

(1)写出射线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程； (2)求线段AB的中点的极坐标.

C.选修4－5：不等式选讲