12.设直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1，A2，B2全不为0)，A1B1A1B1C1A1B1C1
则l1与l2相交?A≠B，l1∥l2?A＝B≠C，l1与l2重合?A＝B＝C.( )
2
2
2
2
2
2
2
2
13.若直线l：Ax＋By＋C＝0，则与l平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0(m≠C)；与l垂直的直线可设为Bx＋Ay＋n＝0.( )
14.直线与圆的位置关系主要有两种判定方法：(1)代数法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)；
(2)几何法(比较圆心到直线的距离与半径的大小).( )
15.(1)平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭x2y2
圆.(2)若焦点在x轴上，其标准方程为a2＋b2＝1(a>b>0)；若焦点在y轴上，其标y2x2
准方程为a2＋b2＝1(a>b>0).( )
16.平面内满足|PF1|－|PF2|＝2a(0<2a≤|F1F2|)的点P的轨迹是双曲线.若焦点在xx2y2y2x2
轴上，其方程是a2－b2＝1(a>0，b>0)；若焦点在y轴上，其方程是a2－b2＝1(a>0，b>0).( )
c
17.在椭圆与双曲线的标准方程中，离心率e＝，且a，b，c满足c2＝a2＋b2.( )
a18.过抛物线y2＝2px(p>0)焦点F的直线l交抛物线于C(x1，y1)、D(x2，y2)，则(1)pp2
焦半径|CF|＝x1＋2；(2)弦长|CD|＝x1＋x2＋p；(3)x1x2＝4，y1y2＝－p2.( ) 19.经过已知两点的椭圆标准方程可设为Ax2＋By2＝1(A>0，B>0且A≠B)的形式；经过已知两点的双曲线标准方程可设为Ax2＋By2＝1(AB<0)的形式.( ) 20.若A(x1，y1)，B(x2，y2)是二次曲线C：F(x，y)＝0的弦的两个端点，则F(x1，y1)＝0且F(x2，y2)＝0.涉及弦的中点和斜率时，常用点差法(由F(x1，y1)－F(x2，y2)＝0)求得弦AB的中点坐标与弦AB的斜率的关系.( ) 二、矫正训练 (一)选择题(共10小题)
1.m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ；则β∥γ，②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④若m∥n，n?α，则m∥α.
其中真命题的序号是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
2.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )
A.
4 0008 000
cm3 B. cm3 33
C.2 000 cm3 D.4 000 cm3
3.正方形O′A′B′C′的边长为1 cm，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长是( ) A.6 cm B.8 cm C.(2＋32) cm D.(2＋23) cm 4.下面是关于四棱柱的四个命题：
①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱. 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知l1：3x＋2ay－5＝0，l2：(3a－1)x－ay－2＝0，则满足l1∥l2的a的值是( ) 111A.－6 B.0 C.2 D.0或－6
6.已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为( ) A.(x＋2)2＋(y－2)2＝1 B.(x－2)2＋(y＋2)2＝1 C.(x＋2)2＋(y＋2)2＝1
D.(x－2)2＋(y－2)2＝1
7.若过点A(4，0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为( )
A.[－3，3] B.(－3，3) ??33?33?C.?－，? D.?－，?
3?3??3?3
8.抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为( ) 11
A.8 B.－8 C.8 D.－8
9.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(7，0)，直线y＝x－1与其相交于M、2
N两点，MN中点的横坐标为－3，则此双曲线的方程是( ) x2y2x2y2
A.3－4＝1 B.4－3＝1 x2y2x2y2
C.5－2＝1 D.2－5＝1
x2y2
10.已知F1、F2是双曲线a2－b2＝1(a>0，b>0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是( ) A.4＋23 B.3－1 C.
3＋1
2 D.3＋1
(二)填空题(共6小题)
11.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1 cm，那么该棱柱的表面积为________cm2.
12.如图，四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，∠BAD＝60°，BD，AC相交于点O.则二面角A-PB-D的余弦值为________.
13.若过点(0，0)作圆x2＋y2＋kx＋2ky＋2k2＋k－1＝0的切线有两条，则k的取值范围是________.
14.已知圆C1：(x＋3)2＋y2＝1和圆C2：(x－3)2＋y2＝9.动圆M同时与圆C1及圆C2外切，则动圆圆心M的轨迹方程为________.
15.已知直线x－y－1＝0与抛物线y＝ax2有一个公共点，则a＝________. x2y22
16.已知椭圆C：a2＋b2＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为2，直线y＝10
k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N，当△AMN的面积为3时，k的值为________.
易错易混排查卷(四)
一、正误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
1.归纳推理是由部分到整体、个别到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理.( )
2.形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数；若a＝0，且b≠0时，则a＋bi为纯虚数.( ) →＝(a，3.复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点Z(a，b)、向量OZb)一一对应.( ) 4.循环结构一定包含条件结构.( )
5.从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.( )
n1n－1n－rrn*6.(a＋b)n＝C0b＋…＋Crb＋…＋Cnna＋Cnananb(n∈N)中，展开式共有n＋1n－rr项，展开式通项：Tr＋1＝Crb(r＝0，1，2，…，n)，组合数Crnan叫第r＋1项的
二项式系数.( )
n－k0127.二项展开式中二项式系数具有对称性Ck满足Cn＋Cn＋Cn＋…n＝Cn(0≤k≤n)，n＋Cnn＝2，且中间一项(n为偶数)或中间两项(n为奇数)的二项式系数最大.( )
8.离散型随机变量的分布列的两个性质：(1)pi≥0(i＝1，2，…，n)，(2)p1＋p2＋…＋pn＝1.( )
9.数学期望的性质：(1)E(aX＋b)＝aE(X)＋b，(2)若X～B(n，p)，则E(X)＝np.( ) 10.方差的性质：(1)D(aX＋b)＝a2D(X)，(2)若X～B(n，p)，则D(X)＝np(1－p).( ) 11.若事件A与B互斥，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；若事件A与B相互独立，则P(AB)＝P(A)·P(B)；条件概率公式P(B|A)＝
P（AB）
.( )
P（A）
k
12.独立重复试验的概率计算公式P(x＝k)＝Ck(1－p)n－k表示在n次独立重复试np·
验中，事件A恰好第k次发生的概率.( )
13.若离散型随机变量X的分布列为P(X＝xi)＝pi(i＝1，2，…，n).