线，因此在所有频率点的噪声电平相同。

(7) 棕色噪声。在不包含直流成分的有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频下降6dB (密度与频率的平方成反比)。该噪声实际上是布朗运动产生的噪声，它也称为随机飘移噪声或醉鬼噪声。

(8) 黑噪声(静止噪声)。 有源噪声控制系统在消除了一个现有噪声后的输出信号。 在20kHz以上的有限频率范围内，功率密度为常数的噪声，一定程度上它类似于超声波白噪声。 这种黑噪声就像“黑光”一样，由于频率太高而使人们无法感知，但它对你及其周围的环境仍有影响。 二、实验任务与要求

(1) 通过实验掌握白噪声、色噪声特点，以及如何产生色噪声，重点在于系统测试与分析。选用MATLAB或C/C++仿真软件之一编写程序和仿真。

(2) 产生高斯白噪声。

要求测试白噪声的均值、均方值、方差，自相关函数、概率密度、频谱及功率谱并用波形图表示。分析实验结果，搞清楚均值、均方值、方差，自相关函数、频谱及功率谱的物理意义。

(3) 产生高斯色噪声：要求自己设计一个系统，使高斯白噪声通过该系统后变为高斯色噪声。有一种方法可供参考：让高斯白噪声通过低通型、带通型、高通型衰减滤波器中的任意一个就可以产生高斯色噪声。高斯色噪声及功率谱密度如图6-1-10所示。

（a）产生的高斯色噪声时域波形图 （b）高斯色噪声的功率谱密度

图6-1-10 高斯色噪声时域及频域波形图

仅做参考的低通衰减滤波器参数如下： 通带截至频率1Hz 阻带截至频率10KHz 通带衰减1dB

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阻带衰减20dB

(3) 产生粉红色噪声：要求自己设计一个系统，使高斯白噪声通过该系统后变为粉红色噪声。粉红色噪声的频谱、功率谱必须用dB来表示，以方便观察其衰减程度。

(4) 计算高斯色噪声、粉红色噪声的均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度。所有结果均用波形图来表示，并能读出具体数值。 5 随机信号平稳特性分析

一、实验原理

平稳随机过程是在时间平移下概率性质不变的随机过程。其统计特性是，任意有限维分布函数不随时间的推移而改变；当过程随时间的变化而产生随机波动时，其前后状态相互联系，即不但它的当时情况，而且它的过去情况对未来都有不可忽视的影响。按照描述平稳随机过程的统计特性的不同，平稳随机过程分为严平稳随机过程和宽平稳随机过程。

二、实验任务与要求

(1) 通过实验掌握随机信号的方法以及白噪声信号的特点。自选MATLAB或C/C++仿真软件之一编程并仿真。

(2) 生成满足几种概率分布的随机信号，具体要求：

产生??1.0的10000个泊松分布随机数，计算它们的均值、均方值、方差、概率密度、频谱、功率谱密度，自相关函数，用波形图来表示。

(3) 产生高斯分布随机数N?0,3?与N?2,3?。

要求测试这两种噪声的均值、均方值、方差，自相关函数、概率密度、频谱及功率谱，用波形图来表示。分析实验结果，掌握均值、均方值、方差，自相关函数、频谱及功率谱的物理意义。

统计分析：二维正态分布?X,Y?，N?0,1;0,4;0,5?的联合概率密度函数为

f?x,y???2exp??x2?0.5xy?0.25y22?3?31????

?其中?1?0,?1?1,?2?4,??0.5，求二维正态分布?X,Y?的边沿分布fy?y?、

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fx?x?，并用波形图来表示。

(4) 对N?0,1?正态分布随机数取几个不同的样本值，计算它们的数字特征，分析是否满足平稳性和遍历性。

6.1.5 实验报告

简述主要实验内容、基本原理和结论，重点叙述实验过程中遇到的问题及解决方法，讨论该实验内容和方法在相关领域的应用和发展，试举例说明。

6.2 实验二 平稳随机过程的抽取、插值方法的探讨 6.2.1 实验目的

1、了解确定信号的采样与平稳随机信号的采样之间的关系，掌握信号的采样定理及其应用；

2、掌握随机信号的均值、方差、自相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度的特性；

3、掌握随机信号的分析方法；

4、熟悉常用的信号处理仿真软件平台：MATLAB或C/C++。

6.2.2 实验内容

一、实验原理

确定信号的采样符合香农定理，那么随机信号的采样呢？答案是肯定的。 若X(t)为平稳随机过程，且具有零均值，它的功率谱密度Sx(?)限于

??wc,?wc?之间。当满足条件T?X(t)?lim12fcN时，便可将X?t?按它的振幅样本展开为：

N??n??N?X(nT)sin(?ct?n?)

?ct?n?上式为平稳随机过程的采样定理，式中T为采样周期。

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二、实验任务与要求

(1) 通过实验掌握随机信号的抽取与插值的基本原理方法及方法在实际应用中的意义。计算信号的数字特征，理解它们的物理概念。用MATLAB或C/C++仿真软件之一编写程序和仿真。系统框图如图6-2-1所示。

x(t)滤波器x1(t)抽取x2(t)插值 y(t) 图6-2-1 抽取、插值系统框图

(2) 输入信号x?t?：是在一个波形周期有80个取样点的正弦信号+n?t?。信号的真实频率取决于采样频率。假设采样频率为8000Hz，则输入信号频率就是100Hz。n?t?为高斯白噪声。输入信号x?t?的时域、频域波形图如图6-2-2所示，高斯白噪声的时域、频域波形图如图6-2-3所示。

（a）输入信号时域波形图 （b）输入信号频域波形图

图6-2-2 输入信号x?t?的时域、频域波形图

（a）白噪声信号时域波形图 （b）白噪声信号频域波形图

图6-2-3 高斯白噪声的时域、频域波形图

要求测试白噪声的均值、均方值、方差，自相关函数、概率密度、频谱及功率谱并用波形图表示。分析实验结果，掌握均值、均方值、方差，自相关函数、

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