第六章高教版 下载本文

一个高斯白噪声n所组成,则上述滤波器的输出是信号s的最大似然估值,因此,称为最大似然法。如果n不是高斯噪声,则上述滤波器的输出是信号s的最小方差的线性的无偏估计。

最大熵法:最大熵的基本思想是根据已知数据信息,在不进行任何新的假设(不增加任何虚假信息)的情况下,合理地预测未知延迟离散时间上的相关函数。即在根据已知信息外推相关函数时,每一步都保持未知事件的不确定性或熵为最大。对于高斯随机过程,在已知自相关函数序列的条件下,其最大熵谱和AR模型谱是一致的。 2 实验任务与要求

(1) 通过实验掌握几种功率谱分析方法并进行对比。如果对于所用算法,MATLAB仿真软件中有函数则可以利用,但是必须掌握其基本原理。自选MATLAB或C/C++仿真软件之一编程和仿真。

(2) 输入信号为:方波信号+n?t?,方波信号基频为1KHz,幅值为1v,n?t?为白噪声,高斯白噪声的时域、频域图如图6-6-1所示,方波加上噪声时域、频域波形图如图6-6-2所示。

要求测试n?t?的均值、均方值、方差,自相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度并绘图。分析实验结果,掌握均值、均方值、方差,自相关函数、频谱及功率谱的物理意义。

(a)白噪声信号时域波形图 (b)白噪声信号频域波形图

图6-6-1 高斯白噪声的时域、频域波形图

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(a)输入信号时域波形图 (b)输入信号频域波形图

图6-6-2 方波加上噪声时域、频域波形图

(3) 编写周期图法、自相关估计法、自协方差法、最大似然法、最大熵法的仿真程序并正确的运行程序。

(4) 用波形图来表示仿真的结果,对几种功率谱估计的方法进行比较分析,分析它们的原理,总结它们各自的特点并按分辨率排序。

6.7 习题

6.1. 相关函数作为信号处理的工具时,其在通信与信息工程领域能够解决哪些具体问题?试举例说明。

6.2. 自相关函数包含了原信号的哪些物理分量?通过自相关函数能否完整地恢复原始信号,其原因是什么?

6.3. 从频谱和功率谱密度的定义出发,试说明对信号进行频域分析时,为什么存在两种分析方法?这两种分析方法的物理意义有什么区别?

6.4. 均值、均方值、方差在信号检测过程中有什么作用?它们分别代表了信号的哪些物理分量?

6.5. 在通信与信息工程领域,对信号进行处理时将会用到抽取与插值,这两种方法有什么现实意义?通过抽取与插值处理之后,信号将会发生如何变化?哪些量将不会发生变化?

6.6. 试举例说明线性与非线性系统最主要的区别是什么?。一个有源低通滤波器在什么条件下,可能成为非线性系统?

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