22.(9分)如图所示,三块相同的三角尺拼成一个图形,请找出图中的平行线,并说明理由.

小颖:AC与DE是平行的,因为∠EDC与∠ACB是同位角且相等,你能看懂她的意思吗? 小明:我是这样想的,因为∠BCA=∠EAC,所以BD∥AE.你知道这一步的理由吗? 请你再找出一组平行线,说说你的理由.

23.(9分)如图所示,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°. (1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由; (2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度数.

24.(10分)如图所示,已知FC∥AB∥DE,∠α∶∠D∶∠B=2∶3∶4,求∠α,∠D,∠B的大小.

25.(10分)如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD. (1)若∠BOD=28°,求∠AOE的度数.

(2)若OF平分∠AOC,小明经探究发现,当∠BOD为锐角时,∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半,请你判断他的发现是否正确,并说明理由.

26.(12分)有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图②③④所示的图形,这时他突然一想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”

的功能,找到了这三个角之间的关系.

(1)你能探讨出图①至图④各图中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗? (2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.

初中数学试卷

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