即：在△ABC中，∵OC?OA?OB

∴△ABC是直角三角形或?C?90?

注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。 八、圆内接四边形

圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。 即：在⊙O中，

∵四边形ABCD是内接四边形

∴?C??BAD?180? ?B??D?180? ?DAE??C 九、切线的性质与判定定理

（1）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线； 两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可 即：∵MN?OA且MN过半径OA外端 ∴MN是⊙O的切线 （2）性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图）

MANOCDBAE 推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。 推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。 以上三个定理及推论也称二推一定理：

即：①过圆心；②过切点；③垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。 十、切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 即：∵PA、PB是的两条切线 ∴PA?PB PO平分?BPA

PABOBOPCADCBCO十四、圆内正多边形的计算 （1）正三角形

在⊙O中△ABC是正三角形，有关计算在Rt?BOD中进行：

BOADAEDOD:BD:OB?1:3:2；

（2）正四边形

同理，四边形的有关计算在Rt?OAE中进行，OE:AE:OA?1:1:2：

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（3）正六边形

同理，六边形的有关计算在Rt?OAB中进行，AB:OB:OA?1:3:2. 十五、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式

BAOn?R1、扇形：（1）弧长公式：l?；

180An?R21?lR （2）扇形面积公式： S?OSl360

n：圆心角 R：扇形多对应的圆的半径 2、圆柱：

（1）A圆柱侧面展开图

S2表?S侧?2S底=2?rh?2?r

B圆柱的体积：V??r2h （2）A圆锥侧面展开图

S表?S侧?S底=?Rr??r2

B圆锥的体积：V?13?r2h

2Bl：扇形弧长 S：扇形面积

ADD1母线长底面圆周长BCC1B1ORCArB第 14 页 共 14 页