一元二次方程知识点及习题 下载本文

即:在△ABC中,∵OC?OA?OB

∴△ABC是直角三角形或?C?90?

注:此推论实是初二年级几何中矩形的推论:在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。 八、圆内接四边形

圆的内接四边形定理:圆的内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角。 即:在⊙O中,

∵四边形ABCD是内接四边形

∴?C??BAD?180? ?B??D?180? ?DAE??C 九、切线的性质与判定定理

(1)切线的判定定理:过半径外端且垂直于半径的直线是切线; 两个条件:过半径外端且垂直半径,二者缺一不可 即:∵MN?OA且MN过半径OA外端 ∴MN是⊙O的切线 (2)性质定理:切线垂直于过切点的半径(如上图)

MANOCDBAE 推论1:过圆心垂直于切线的直线必过切点。 推论2:过切点垂直于切线的直线必过圆心。 以上三个定理及推论也称二推一定理:

即:①过圆心;②过切点;③垂直切线,三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。 十、切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 即:∵PA、PB是的两条切线 ∴PA?PB PO平分?BPA

PABOBOPCADCBCO十四、圆内正多边形的计算 (1)正三角形

在⊙O中△ABC是正三角形,有关计算在Rt?BOD中进行:

BOADAEDOD:BD:OB?1:3:2;

(2)正四边形

同理,四边形的有关计算在Rt?OAE中进行,OE:AE:OA?1:1:2:

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(3)正六边形

同理,六边形的有关计算在Rt?OAB中进行,AB:OB:OA?1:3:2. 十五、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式

BAOn?R1、扇形:(1)弧长公式:l?;

180An?R21?lR (2)扇形面积公式: S?OSl360

n:圆心角 R:扇形多对应的圆的半径 2、圆柱:

(1)A圆柱侧面展开图

S2表?S侧?2S底=2?rh?2?r

B圆柱的体积:V??r2h (2)A圆锥侧面展开图

S表?S侧?S底=?Rr??r2

B圆锥的体积:V?13?r2h

2Bl:扇形弧长 S:扇形面积

ADD1母线长底面圆周长BCC1B1ORCArB第 14 页 共 14 页