七下 第四章 三角形单元检测

班级：_________姓名：_________学号：_________成绩：___________

题号 得分

一

二

三

总分

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是( ) A．2＜x＜5

B．4＜x＜10

C．3＜x＜7

D．无法确定

2．如图：一块三角形的草坪，现要从点A修一条小路AD，使小路AD两边的草坪的面积一样多，则AD为△ABC的（ ）

A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定

3．下列说法正确的是（ ）

A．形状相同的两个三角形是全等三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．所有等腰三角形都是全等三角形 D．所有等边三角形都是全等三角形

4．在下列各组图形中，是全等图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）

A．72° B．60° C．58° D．50°

6．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去

7．如图，点O是△ABC的重心，连接BO、CO并延长分别交AC、AB于点E、点F，则下列说法中一定正确的是（ ）

A．∠ABE＝∠CBE B．BO＝CO

C．∠AEB＝90°

D．AF＝BF

8．如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF＝2cm2，则S△ABC为（ ）

A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．10 cm2

9．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．9cm

10．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是5，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）

A． B． C．

D．二．填空题

11．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有 性．

12．在△ABC中，若∠A＝2∠B＝

∠C，则按角分类△ABC是 三角形．

13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，交边BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E．若∠CAD＝20°，则∠EDB的度数是 ．

14．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC＝α，∠ACG＝β，∠AEF＝γ，则： （1）α β（填“＞”、“＝”或“＜”号）； （2）α、β、γ三者间的数量关系式是 ．

15．BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是 ．

三、解答题

16．如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？