回答下列问题 （1）=__________N

（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点_______并绘出f-m图线_________；

（3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=__________，

f-m图线（直线）的斜率的表达式k=____________;

（4）取g=9.80 m/，由绘出的f-m图线求得

（保留2位有效数字）

【答案】 (1). （1）2.75 (2). （2）如图所示

(3). （3）μ（M+m）g (4). μg (5). （4）0.40

【解析】试题分析：①描点连线时要注意让所有点均匀分布在线上或线的两边 ②要结合图像坐标整理出相应的数学函数，然后观测斜率和截距分别代表什么。 （1）指针在2.7与2.8之间，估读为

（2）描点画线注意让所有点均匀分布在线上或线的两边，作图如下：

（3）木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知把公式化简可得：

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所以图像的斜率

（4）取g=9.80 m/，取图像上相距较远的两点求斜率则

故本题答案是：

（1）2.75 （2）如图所示

（3）μ（M+m）g μg （4）0.40

点睛：在描点连线时要注意尽可能让点在直线上，如果没法在直线上也要均匀分布在直线的两侧，来减小误差。 11. 汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B的质量分别为

kg和

kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，

.求

在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小； （2）碰撞前的瞬间A车速度的大小。

【答案】（1）

（2）

【解析】试题分析：两车碰撞过程动量守恒，碰后两车在摩擦力的作用下做匀减速运动，利用运动学公式可以求得碰后的速度，然后在计算碰前A车的速度。

（1）设B车质量为mB，碰后加速度大小为aB，根据牛顿第二定律有

①

式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。

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设碰撞后瞬间B车速度的大小为

②

联立①②式并利用题给数据得

③

，碰撞后滑行的距离为。由运动学公式有

（2）设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有

④

设碰撞后瞬间A车速度的大小为

⑤

设碰撞后瞬间A车速度的大小为，两车在碰撞过程中动量守恒，有

⑥

联立③④⑤⑥式并利用题给数据得

故本题答案是： （1）

（2）

，碰撞后滑行的距离为。由运动学公式有

点睛：灵活运用运动学公式及碰撞时动量守恒来解题。

12. 一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xoy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xoy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。

（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹； （2）求该粒子从M点射入时速度的大小；

（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。

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【答案】（1）轨迹图如图所示：

（2） （3） ;

【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛，然后进入磁场做圆周运动，再次进入电场做类平抛运动，结合相应的计算即可画出轨迹图。

（2）在电场中要分两个方向处理问题，一个方向做匀速运动，一个方向做匀加速运动。 （3）在磁场中的运动关键是找到圆心，求出半径，结合向心力公式求解。

（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）

（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为（见图（b）），速度沿电场方向的分量为v1，根据牛顿第二定律有

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