2017春七年级数学下册5相交线与平行线小专题一平行线的性质与判定习题
小专题(一) 平行线的性质与判定
1．填写推理理由：
如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB.
证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠2，
∴∠DCB＝∠1(等量代换)．
∴GD∥CB(内错角相等，两直线平行)． ∴∠3＝∠ACB(两直线平行，同位角相等)．
2．如图，已知EAB是直线，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．
解：∠B＝∠C.
理由：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC. ∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C. ∴∠B＝∠C.
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3．如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求证：∠1＝∠2.
证明：∵AD∥BE， ∴∠A＝∠EBC. ∵∠A＝∠E， ∴∠EBC＝∠E. ∴DE∥AB. ∴∠1＝∠2.
4．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2.求证：AB∥DG.
证明：∵AD∥EF， ∴∠1＝∠BAD. ∵∠1＝∠2， ∴∠BAD＝∠2. ∴AB∥DG.
5．(蓟县期中)已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．
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解：∵∠1＋∠2＝180°， ∴AB∥CD.
∴∠GOD＝∠3＝100°.
∴∠DOH＝180°－∠GOD＝180°－100°＝80°. 又∵OK平分∠DOH，
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∴∠KOH＝∠DOH＝×80°＝40°.
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6．如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．
解：∵AB∥CD， ∴∠BCE＋∠B＝180°. ∵∠B＝40°，
∴∠BCE＝180°－40°＝140°. ∵CN是∠BCE的平分线，
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∴∠BCN＝∠BCE＝×140°＝70°.
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