基于多元时序回归滞后协整线性模型

《经济金融预测预警系统》简要介绍

一、概述

1、工作意义

宏观经济金融指标，包括GDP、CPI、M2等，在公布之前属于国家机密，如果能在公布之前做出科学的预测，其商业意义自然非同寻常。如果能在半年至一年之前预测到宏观经济指标的重要变化点和趋势，则非常有利于宏观调控和政府投资的决策依据的前瞻性。因此本系统具有非常重要的社会经济意义，应用领域很广，包括各级政府的经济管理部门、各级各类银行、公司企业、证券投资公司或投资者。

经济金融指标的中期和长期预测是世界公认的难题，如果这个问题能够取得突破性进展，科学意义也是显然的。

2、系统简介

本系统遵循诺贝尔经济学奖获得者格兰杰教授指引的基于时间序列协整的小模型方向，研发了基于多元时序回归滞后协整线性模型，克服了传统的大型方程组模型预测的缺点，克服了普通线性模型不能很好拟合、非线性模型找不到合适模型、非参数模型难以外推的难点，通过简便操作实现对宏观经济金融指标的近期和中长期预测，预测包括复杂趋势预测、周期性数据预测、极限趋势预测。

系统获得湖北省科技进步奖，收入国际著名出版公司Wiley公司出版的《Developing Econometrics》一书中，可以从网站“数据分析与统计计算园地”下载试用；产品也已制作成动态链接库，成功嵌入多家电子政务商务应用系统，系统技术上是成熟的。

3、研究背景

克莱因教授是1980年的诺贝尔经济学奖获得者，他对于宏观经济预测的办法是建立大型方程组，有的模型可达数百个方程和变量，如他主持的联合国世界连接模型。中国社会科学院数量经济与技术经济研究所、国家信息中心和上海复旦大学合作，也于1986年研制成功中国宏观经济模型第一个版本。克莱因教授倡导的这种大型方程组模型对于中期长期预测以及逐月外推的精确预测，显然存在一定困难，至少是非常不方便。

格兰杰教授是2003年的诺贝尔经济学奖获得者，他对于宏观经济预测是倡导基于时间序列协整的小模型。他在中国南京2005年的中国数量经济学会年会上做了专题报告，题目是“The Evaluation of Econometric Models”（经济模型的评价），就如何建立实用的经济预测模型，数量经济学的预测方法以及如何建立统计标准和经济学标准、实际数据和理论研究相结合的数量经济学预测模型等问题作了深入探讨和形象演示。格兰杰教授指出，利用他

所提出的时间序列协整关系建立模型，即使变量数目较少，也可能实现较好效果的预测。

图 1. 格兰杰教授在中国南京2005年的中国数量经济学会年会上做专题报告

4、技术困难

但是沿着格兰杰教授指引的方向还是存在具体的技术困难。普通线性模型不能很好拟合复杂趋势，非线性模型（如三角函数、指数函数、对数函数、幂函数、傅立叶变换等）找不到合适的模型，非参数模型（如样条函数、小波函数、最近邻函数等）难以外推。我们把这方面的困难统称为模型困难。

在预测研究中，一种情况是考虑利用变量自身的历史信息，建立时间序列模型对目标变量进行预测，另一种情况是利用经济变量之间相互关系，建立回归模型进行预测。但是在实际经济系统中，经济变量往往既受到自身历史信息的影响，又会与其它经济变量相互联系，有的甚至与其它经济变量过去的某一时刻的关系更为密切。这时单单用一种模型进行预测就显得不足。因此采用小模型并不是采用单一模型。

格兰杰教授擅长的是时间序列协整，但是经济指标未必同时协整，它们可能是先行一致滞后地协整，这样寻找最佳协整关系带来了计算困难。

此外，还要克服精选指标的指标困难，以及获取可靠数据的数据困难。最后，还有计算机技术方面的图形图像表达困难、计算机系统的嵌入困难，还有商业模式的加密困难，等等。

二、实例

我们以简明的系统单机版看几个预测实例，它可以从“数据分析与统计计算园地”(百度搜索排第一)自由下载验证。在系统的单机版主界面上选取复杂趋势的线性模型预测按

钮。系统弹出一个含有界面的动态链接库。在此界面上可以进行预测操作。

先看第一个例子（图2）。中期长期预测可以提前几个月发现CPI重要变化点（数学上的极限点、新闻里说的拐点），从而为宏观经济调控提供前瞻性预测。采用截止2008年1月的数据，当时CPI还在上行，没有到达2008年4月的峰顶，央行行长还在强调要进一步采取强硬措施抑制通胀。但是使用我们的模型，外延12个月，可以预测CPI将在2008年4月以后开始下行。图中双线是实际数据和拟合数据，单线是预测数据。后来由于世界金融危机，加剧了CPI下行的速度。有了这样的预测，提前知道2008年4月往后CPI会呈下降趋势，人民币加息看来确实不必过于频繁，甚至有的加息可以免掉。如果利用我们的软件及早发现CPI趋势，及早调整宏观经济政策，GDP会增长多少？加息损失会减少多少？那会是多么大的功劳！

图2. 世界金融危机前的CPI拐点预测（2008年4月）

如果没有采用因变量滞后协整的技术，或者说只是单纯的回归模型，而不是多元时序分析与回归分析联合的模型，那么难以取得如此好的拟合效果，见下面的图3。

图 3. 单纯的线性回归模型拟合CPI情况（明显的不如我们创立的复合模型）

我们再看一个可以验证的中期预测实例（图4）。采用截止2011年1月的数据，当时CPI还在高位运行，高层还在强调要进一步采取措施抑制通胀。使用我们的模型，外延24个月，可以预测CPI将在2011年8月以后开始下行。图中单线是预测线。

图4. 亚洲金融危机前的CPI拐点预测（2011年8月）