【考点】位似，相似多边形的性质，坐标与图形性质。

【分析】如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互

相平行或在一

条直线上，那么这两个图形叫做位似图形。把一个图形变换成与之位似的图形是位似

变换。因此，

∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC。

∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的1，∴位似比为：1。

42∵点B的坐标为〔－4，6〕，∴点B′的坐标是：〔－2，3〕或〔2，－3〕。应选D。

11.〔2018山东德州3分〕为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上、有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC、能根据所测数据，求出A，B间距离的有【】

A、1组B、2组C、3组D、4组 【答案】C。

【考点】解直角三角形的应用，相似三角形的应用。 【分析】此题比较综合，要多方面考虑：

①∵知道∠ACB和BC的长，∴可利用∠ACB的正切直接求AB的长；

②可利用∠ACB和∠ADB的正切设方程组

求出AB；

AB?tan?ACB=??CB??tan?ADB=AB?CD+CB?③∵△ABD∽△EFD，∴可利用相似三角形对应边成比例EFFD，求出AB；

?ABBD④无法求出A，B间距离。

因此共有3组可以求出A，B间距离。应选C。

12.〔2018山东聊城3分〕如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，那么以下结论不正确的选项是【】

13.〔2018广西钦州3分〕图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是【】

A、点MB、点NC、点OD、点P 【答案】D。

【考点】网格问题，位似变换。

【分析】根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心、即位似中心一定在对应点的连线上：∵点P在对应点M和点N所在直线上，∴点P是它们的位似中心。应选D。

14.〔2018广西玉林、防城港3分〕如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，AC=32，假设点A′的坐标为〔1，2〕，那么正方形A′B′C′D′与正方形

ABCD的相似比是【】

A.1B.1C.1D.2

6323【答案】B。

【考点】位似变换，坐标与图形性质，正方形和等腰直角三角形的性质，勾股定理。 【分析】∵在正方形ABCD中，AC=32，∴BC=AB=3。

延长A′B′交BC于点E， ∵点A′的坐标为〔1，2〕，∴OE=1，EC=A′E=3－1=2。 ∴根据正方形的对称性，正方形A′B′C′D′的边长为1。 ∴正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是1。应选B。

315.〔2018广西柳州3分〕小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段

AB在乙图中对 应线段是【】

A、FGB、FHC、EHD、EF 【答案】D。

【考点】相似图形。

【分析】观察图形，先找出对应顶点，再根据对应顶点的连线即为对应线段解答：

由图可知，点A、E是对应顶点，点B、F是对应顶点，点D、H是对应顶点，所以，甲图中的

线段AB在乙图中的对应线段是EF。应选D。

16.〔2018黑龙江大庆3分〕如下图，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足AEAF1，那么△EFD与△ABC的面积比为【】 ??EBFC2

A、1B、2C、1D、2

9933【答案】B。

【考点】相似三角形的判定和性质。

【分析】设△AEF的高是h，△ABC的高是h′，

∵AEAF1，∴AEAF1。 ????EBFC2ABAC3∴h′=3h。∴△DEF的高=2h。 1S?AEF1。

?, ?h3S?ABC9又∵∠A=∠A，∴△AEF∽△ABC。h?设△AEF的面积是s，EF=a，∴S△ABC=9s， 又∵S△DEF=1?EF?2h=ah=2s，∴S?DEF2S?ABC2。应选B。

?917.〔2018黑龙江牡丹江3分〕如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F、过点E作EG∥BC，交AB于G，那么图中相似三角形有【】、

A、4对B、5对C、6对D、7对 【答案】B。

【考点】平行四边形的性质，平行的性质，相似三角形的判定。

【分析】根据平行四边形的性质，平行的性质和相似三角形的判定可得：△AGE∽△ABC，△BGE∽△BAF，△AEF∽△CEB，△ACB∽△CAD，△AGE∽△CDA5对。应选B。 【二】填空题

1.〔2018北京市4分〕如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他

调整自己的 位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上、纸板的两条直角边DE=40cm， EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，那么树高AB=▲m、