设箱子推出后其速度为v，甲孩的速度为v1，以甲的初速度方向为正方向， 根据动量守恒可得：mv+Mv1=（m+M） v0，解得：设乙孩抓住箱子后其速度为v2，以向右为正方向， 根据动量守恒可得：（m+M） v2=mv﹣Mv0，解得：刚好不相碰的条件要求：v1≤v2，解得：v≥5.2m/s； （2）设以最小速度推出时甲对箱子做功为W， 对箱子，由动能定理得：代入数值可得：W=172.8J；

答：（1）甲至少要以5.2m/s的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞；

（2）甲以最小速度推出箱子时所做的功为172.8J．

12．如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直平面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一质量为m的带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g．求： （1）小球到达B点的速度大小； （2）小球受到的电场力的大小和方向； （3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

，

， ，

【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；牛顿第三定律；动能定理的应用． 【分析】（1）小球下落过程只有重力做功，根据机械能守恒定律列式求解； （2）小球从B到C过程，只有电场力做功，根据动能定理列式；小球离开C点

后，竖直方向做匀速运动，水平方向做加速运动，根据平抛运动的知识列式求解；

（3）小球经过C点时，电场力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可．

【解答】解：（1）小球从开始下落到管口B，机械能守恒：解得

故到达B点速度大小．

（2）设电场力的竖直向上分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy=mg 从B到C，由动能定理：﹣①

小球从管口C到A，做类平抛，竖直方向匀速运动 y=4R=VC?t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

水平方向做匀加速运动 由①②③得Fx=mg 故电场力大小

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

﹣﹣﹣﹣﹣③

方向与水平向左成450斜向上． （3）球在管口C处由牛顿定律：得N=3mg

故球对管得压力为N′=3mg，方向水平向右．

选考题：共45分．请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每题任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则每学科按所设的第一题计分．【物理选修3-3】 13．下列说法正确的是 （ ） A．放热的物体，其内能也可能增加

B．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程具有的方向性 C．热量不可能从低温物体传递到高温物体

D．已知气体分子间的作用力表现为引力，若气体等温膨胀，则气体对外做功且内能增加

E．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大．

【考点】热力学第一定律；温度是分子平均动能的标志．

【分析】改变物体的内能有两种方式：做功和热传递，根据热力学第一定律分析内能的变化；根据热力学第二定律可知，没有外界的影响，热量不可能从低温物体传递到高温物体；

第二类永动机不违反能量守恒定律；能量耗散现象是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性；

温度是分子平均动能的标志，物体的温度升高，分子的平均动能增大，并不是每一个分子动能都增大．

【解答】解：A、改变物体内能的方式有两种：做功与热传递，放热的物体如果外界对它做功，它的内能可能增加，故A正确；

B、由热力学第二定律可知，能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程具有的方向性，故B正确；

C、热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在一定条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如空调制热，故C错误；

D、已知气体分子间的作用力表现为引力，若气体等温膨胀，气体分子间距离变大，要克服分子引力做负功，分子势能增加，气体内能增加，同时由于气体体积增大，气体要对外界做功，故D正确；

E、温度是分子平均动能的标志，温度升高分子平均动能增大，并不是物体内每个分子动能都增大，温度升高时物体内有的分子动能可能保持不变，有的分子动能还可能减小，故E错误； 故选：ABD．

14．如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成．活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接，B与两圆筒联接处相距l=1.0m，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动．A、B的截面积分别为SA=30cm2、SB=15cm2．A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧（A的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持为P0=1.0×105Pa．活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当气缸内气体温度为T1=540K，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为F1=30N．

（i）现使气缸内气体温度由初始的540K缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？

（ii）继续使气缸内气体温度缓慢下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒联接处？

【考点】理想气体的状态方程．

【分析】（1）利用气态方程解题关键是确定状态，明确状态参量，根据活塞处于平衡状态，对其进行受力分析，可求出初始状态的压强，活塞开始移动时，细线上的作用力刚好为零，这是活塞移动的临界状态．