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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛网络版试卷（小学中年级组）

一、填空题（每题 10 分, 共80分）

1. 计算: 28×7×25＋12×7×25＋7×11×3＋44＝___________.

2. 字母A, B, C分别代表1~9中不同的数字. 在使得右图的加法算式成立的所有情形中, 三个字母A, B, C都不可能取到的数字的乘积是_________

3. 鸡兔同笼, 共有头51个, 兔的总脚数比鸡的总脚数的3倍多4只, 那么笼中共有兔子__________只.

4. 抽屉里有若干个玻璃球, 小军每次操作都取出抽屉中球数的一半再放回一个球. 如此操作了2012次后, 抽屉里还剩有2个球. 那么原来抽屉里有______个球.

5. 下图是由1平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片. 图中由格点A, B, C, D为顶点的四边形ABCD的面积等于___________平方分米.

6. 一只小虫沿右图中的线路从A爬到B. 规定: 图中标示箭头的边只能沿箭头方向行进，而且每条边在同一路线中至多通过一次. 那么小虫从A到B的不同路线有_______条.

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7. 有一些自然数， 它们中的每一个与7 相乘, 其积的末尾四位数都为2012, 那么在这些自然数中, 最小的数是_______.

8. 将棱长为1 米的正方体木块分割成棱长为1 厘米的小正方体积木, 设想孙悟空施展神力将所有的小积木一个接一个地叠放起来, 成为一根长方体“神棒”, 直指蓝天. 已知珠穆朗玛峰的海拔高度为8844 米, 则“神棒”的高度超过珠穆朗玛峰的海拔高度_______米.

二、回答下列各题（每题 10 分, 共40 分, 写出答案即可）

9. 已知被除数比除数大78, 并且商是6, 余数是3, 求被除数与除数之积.

10. 今年甲、乙俩人年龄的和是70 岁. 若干年前, 当甲的年龄只有乙现在这么大时, 乙的年龄恰好是甲年龄的一半. 问: 甲今年多少岁?

11. 有三个连续偶数, 它们的乘积是一个五位数, 该五位数个位是0, 万位是2, 十位、百位和千位是三个不同的数字, 那么这三个连续偶数的和是多少?

12. 在等式 爱国×创新×包容+厚德 = 北京精神 中, 每个汉字代表0 ～ 9 的一个数字, 爱、国、创、新、包、容、厚、德分别代表不同的数字. 当四位数北京精神最大时, 厚德为多少?

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