21. 已知函数f(x)＝x－2ax－1＋a，a∈R.

(1)若a＝2，试求函数y＝

(x>0)的最小值；

2

(2)对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围．

22. 数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，Sn为其前n项和．数列{bn}为等差数列，且满足b1＝a1，b4＝S3.

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)设cn＝

，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：≤Tn<.

答案和解析 1.【答案】D 【解析】 略

2.【答案】C 【解析】 【分析】

本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题. 【解答】 解：易知cos A＝故选C． 3.【答案】A 【解析】 略

4.【答案】C 【解析】

【分析】此题考查利用不等式的性质比较大小，注意不等式的性质应用的条件.

【解答】解：举出反例：虽然5＞-1＞-2但5×（-1）＜2×（2），故A不正确；对于B：若c<0，则不成立， 出反例：虽然5＞4，3＞1，但5-3＜4-1，故D不确； ∵C．

5.【答案】B 【解析】 略

6.【答案】A 【解析】 略

7.【答案】A 【解析】

，∴

，∴a＜b，故C正确；选

＝

＝

，又A∈(0，π)，所以A＝

，

依题意有 a· b＋ b· c＋ c· a＝＋＋＝－，故选A.

8.【答案】D 【解析】 略

9.【答案】B 【解析】

【分析】

本题考查等比数列的求和公式，求出数列的首项是解决问题的关键，属基础题．由题意可知此人每天走的步数构成

为公比的等比数列，由求和公式可得首项，可得答案．

【解答】

解：由题意可知此人每天走的步数构成

为公比的等比数列，

由题意和等比数列的求和公式可得解得a1=192， ∴第此人二天走192×故选B. 10.【答案】D 【解析】 略

11.【答案】B 【解析】

=96步.

=378，

解：∵a-b=4，a+c=2b，∴a=c+8，b=c+4 ∴a为最大边

∵最大角为120°，

∴（c+8）2=c2+（c+4）2-2c（c+4）cos120°

2

∴c-2c-24=0

∴c=6或-4（负值舍去） ∴a=c+8=14 故选B．

先确定最大边，再利用余弦定理求出最小边c的值，即可求得结论． 本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题． 12.【答案】C 【解析】 略

13.【答案】-6 【解析】 【分析】

本题考查了平面向量共线的充要条件.

直接利用向量共线的充要条件列出方程求解得结论. 【解答】 解:向量

,

,

由得 ,

解得m=-6． 故答案为-6. 14.【答案】1 【解析】 【分析】

本题主要考查正弦定理，首先根据的值. 【解答】 解：∵sin B＝

且B∈(0，π)，

，得出∠B的度数，进而得出∠A的度数，然后根据正弦定理得出b

∴B＝或B＝.

又∵C＝，B＋C<π，

∴B＝，A＝π－B－C＝.

∵a＝，由正弦定理得＝，即＝，

解得b＝1. 故答案为1. 15.【答案】6 【解析】 【分析】

本题考查了基本不等式和指数运算的性质，解题的关键是基本不等式的熟练运用． 利用基本不等式和指数运算的性质即可得出． 【解答】