C 24.4070 6.9973 ________ 0.0101

X1 - 0.3401 0.4785 ________ 0.5002 X2 0.0823 0.0458 0.1152

R-squared 0.9615 Mean dependent var111.1256 Adjusted R-square ________ S.E. of regression 6.5436

S.D. dependent var 31.4289

Akaike info criterion 4.1338

Schwartz criterion 4.2246

Sum squared resid 342.5486 Log likelihood - 31.8585

F-statistic 87.3336

Durbin-Watson stat 2.4382 Prob(F-statistic)0.0001 答下列问题（20分）

（1）请根据上表中已由数据，填写表中画线处缺失结果（注意给出计算步骤）； （2）模型是否存在多重共线性？为什么？

（3）估计自相关系数，并判断模型中是否存在自相关。为什么？

在0.05显著性水平下，dl和du的显著性点k`=1k`=2ndldudldu0.8241.320.6291.69990.8791.320.6971.641100.9271.3240.6581.60411

解：（1）

Variable Coefficient Std. Error T-Statistic Prob. C 24.4070

6.9973 __3.4882______ 0.0101

X2 - 0.3401

0.4785 ___-0.7108_____ 0.5002

X2 0.0823 0.0458 1.7969 0.1152

R-squared ___0.9615__

Mean dependent var

111.1256

Adjusted R-squared ___0.9505_____S.D. dependent var 31.4289 S.E. of regression

__6.9954______Akaike info criterion

4.1338

Sum squared resid 342.5486 Schwartz criterion 4.2246 Log likelihood - 31.8585 F-statistic ___87.4062___ Durbin-Watson stat 2.4382

Prob(F-statistic)

0.0001

（2）存在多重共线性

F统计量和R方显示模型很显著，但变量的T检验值都偏小。 （3）存在一阶负自相关

n=10,k/=2，查表dl=0.697；du=1.641；4-dl=3.303；4-du=2.359。DW=2.4382>2.359，因此模型。

7、（10分）考虑模型：Yt??1??2X2t??3X3t?ut

其中：Yt=实际通货膨胀率（%）；X2t=失业率（%）；X3t=预期通货膨胀率（%）。 模型估计结果如下表。

根据输出结果完成下列问题： （1）、写出模型估计式；

（2）、失业率与预期通货膨胀率是否是影响通货膨胀率的显著因素？理由是？ （3）、模型的拟合优度是多少？拟合效果如何？ （4）、如何解释失业率的系数估计值为负值？

解：（1）模型估计结果表达式

??7.12?1.39X?1.48XYt2t3t(1.62)(0.31)(0.18)F?32.30df?10R2?0.85DW?2.25

需要注意的是怎么写估计表达式，C的值就是截矩项，下面括号里是方差std.err。

（2）两个变量t值很高，表明失业率与预期的通货膨胀率都是影响通货膨胀率显著因素；

（3）模型调整后的拟合优度是0.8473，拟合效果好；

（4）系数为负值，表明失业率越小，通胀率越高，反之，亦然。

8、（10分）下表给出的是1980—2002年间7个OECD国家的能源需求指数（Y）、实际GDP指数（X2）、能源价格指数（X3）的数据，所有指数均以1980年为基准（1980=100）。 年份 能源需求指数Y 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 54.1 55.4 58.5 61.7 63.6 66.8 70.3 73.5 78.3 83.3 88.9 91.8 实际GDP指数X2 54.1 56.4 59.4 62.1 65.9 69.5 73.2 75.7 79.9 83.8 86.2 89.8 能源价格指数X3 111.9 112.4 111.1 110.2 109.0 108.3 105.3 105.4 104.3 101.7 97.7 100.3 年份 能源需求指数Y 实际GDP指数X2 94.3 100.0 101.4 100.5 105.3 109.9 114.4 118.3 119.6 121.1 120.6 能源价格指数X3 98.6 100.0 120.1 131.0 129.6 137.7 133.7 144.5 179.0 189.4 190.9 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 97.2 100.0 97.3 93.5 99.1 100.9 103.9 106.9 101.2 98.1 95.6 建立了能源需求与收入和价格之间的对数需求函数，

lnYt??0??1lnX2t??2lnX3t?ut

模型估计的输出结果如下，

根据输出结果回答下列问题：

（1）计算解释变量显著性检验的t统计量值，并回答实际GDP指数（X2）、能源价格指数

（X3）是否显著？

（2）计算模型调整后的拟合优度，并解释其含义； （3）解释能源价格指数系数的经济含义；

（4）判断模型是否存在自相关性？给出理由；（dL?0.938;du?1.291）

解：（1）计算结果见下表

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 03/09/12 Time: 14:15 Sample: 1960 1982 Included observations: 23

Variable

C LNX2 LNX3

R-squared

Coefficient

1.549504 0.996923 -0.331364

Std. Error 0.090113 0.019110 0.024310

t-Statistic

17.19508 52.16634 -13.63086

Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 4.412077 0.224107 -5.074916 -4.926808

0.994130 Mean dependent var 0.993543 S.D. dependent var 0.018008 Akaike info criterion 0.006486 Schwarz criterion

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid