2015年全国各地高考数学试题分类汇编:概率统计 下载本文

20?7?4人. 35考点:1.系统抽样;2.茎叶图.

32.(15年山东理科)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,3),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为

(附:若随机变量?服从正态分布N(?,?),则P(?????????)?68.26%,

22P(??2??????2?)?95.44%.)

(A)4.56% (B)13.59% (C)27.18% (D)31.74% 解析:P(3???6)?1(95.44%?68.26%)?13.59%,答案选(B) 233.(15年山东理科)若n是一个三位正整数,且n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为“三位递增数”(如137,359,567等).

在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取一个数,且只能抽取一次,得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除,参加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得-1分;若能被10整除,得1分.

(Ⅰ)写出所有个位数字是5的“三位递增数”;

(Ⅱ)若甲参加活动,求甲得分X的分布列和数学期望EX. 解:(Ⅰ)125,135,145,235,245,345; (Ⅱ)X的所有取值为-1,0,1.

32112C8C4C4?C4?C42111 P(X?0)?3?,P(X??1)?3?,P(X?1)??3C93C914C942甲得分X的分布列为: X P 0 -1 1 2 31 1411 4221114EX?0???(?1)??1?

314422134.(15年江苏)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为________. 【答案】6

考点:平均数

35.(15年江苏) 袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,

从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为________.

【答案】56.

考点:古典概型概率