练习二十五 电磁感应与电磁波（一）

班级 学号 姓名

1．如图25-1所示，长为L的导体棒ab在均匀磁场B中，绕通过c点的轴匀速转动，角速率为?，ac为L/3，则Ua?Uc= ；Ub?Uc= ；Ub?Ua= 。

2．如图25-2所示，一长为2a的细铜杆MN与载流长直导线垂直且共面。N端距长直导线为a，当铜杆以速率v平行长直导线运动时，则杆内出现的动生电动势大小为

? ×a××× ?i? ； 端电势较高。

××× ??×? ?O B I I I B I v I M w N a b c O t O t O t 2a a t O 图25-2 (4) (1) (3) (2) 图25-1

图25-3 ?3．[ ]一矩形导线框，以恒定的加速度a向右穿过一均匀磁场区，B的方向如图25-3所示，则I－t图中哪一个正确地反映了线框中电流与时间的定性关系，取逆时针方向为电流正方向。

?4．[ ]如图25-4所示，均匀磁场B限制在半径为R的无限长圆柱形空间内，若磁

?场变化率dBdt为正的常数，则圆柱形空间外距轴线为r的P点处的感生电场E的大小为：

（1）(R22r)dBdt （2）0 （3）(r2)dBdt

5．如图25-5所示，一矩形线圈ABCD与长直导线共面放置，长边与长直导线平行，长l1=0.2m，宽l2=0.1m，AD边与长直导线相距a=0.1m，线圈共1000匝，保持线圈不动，而在长直导线中通以交流电流i=10sin(100?t)A，t以秒记。求t=0.1s时线圈中的感应电动势。

6．如图25-6所示，一长直导线通有电流I=5.0安培，旁边有一矩形线圈ABCD（与此长直导线共面），长l1=0.2m，宽l2=0.1m，长边与长直导线平行。AD边与长直导线相距为a=0.1米，线圈共1000匝，令线圈以匀速率V垂直且背离长直导线运动，V=3.0m/s，求图示位置线圈中的感应电动势。

l2

A B A B × × × × ?R l1 P I × × × × V

a O × × × × i a l1 × × × × D C 图25-6 图25-4 D C 图25-5

练习二十六 电磁感应与电磁波（二）

班级 学号 姓名

1．在真空中，如果一均匀电场的能量体密度与B=0.5T的均匀磁场的能量体密度相等，那么此电场的场强为

V·m-1。

2．麦克斯韦方程组的积分形式

（1） ；

（2） ；（3） ；（4） 。

3．[ ]关于一个细长密绕螺线管的自感系数L的值，下列说法中错误的是： （1）通过电流I的值愈大L愈大 （2）单位长度的匝数愈多L愈大 （3）螺线管的半径愈大L愈大 （4）充有铁磁质的L比真空的大

4．[ ]一个作匀速直线运动的点电荷，能在空间产生那些场？ （1）静电场；

（2）变化的电场和变化的磁场； （4）变化的电场和稳恒磁场。

（3）稳恒磁场；

5．一截面为长方形的环式螺线管，共有N匝，其尺寸如图所示，求此螺线管的自感系数。

d 6．如图所示，长为l的金属杆ab以速率V在导电轨道abcd上平行移动，已知导轨处于均匀磁场B中，B的方向与回路的法线成60?角，其大小为B=kt（k为正常数），设t=0时，杆位于dc处，求任意时刻t导线回路中的感应电动势的大小和方向。

c

?B 60? a ?V b

练习二十七 狭义相对论（一）

班级 学号 姓名

1．S'系相对于S系的速率为0.8c，在S'系中观测，一事件发生在t'1=0，x'1=0处，第二个事件发生在t'2=5×10-7 s，x'2= -120 m处，则在S系中测得两事件的时空坐标为t1= s，x1= m，t2= s，x2= m。

2．一飞船静止在地面上测量时的长度为20m，当它以0.8c在空中竖直向上匀速直线飞行时，相对于地面观察者，其长度为 m；若宇航员举一次手需时2.4s，则相对于地面观察者，他举手经历的时间是 s。

3．[ ]一宇宙飞船相对于地球以0.8c的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出到船头两个事件的空间间隔为：

（1）90m； （2）54m； （3）270m； （4）150m.。

4．[ ]一艘以0.9c的速率离开地面的宇宙飞船，以相对于自己0.8c的速率向前发射一枚导弹，则该导弹相对于地球的速率为：

（1）1.7c； （2）0.988c； （3）0.1c； （4）0.357c。

5．在S'系中，有一静止的圆，其面积为100cm2，S'系以0.6c的速度沿圆平面离开地面，求地面观察者测得圆面积的大小。

6．S'系相对于S系沿x方向运动，有一根米尺固定在S'系的o'x'y'平面内，S'系中测得米尺与o'x'轴夹角为θ'=30°，S系中测得米尺与ox轴的夹角θ=45°，求：

（1）S系中观察者测得米尺的长度； （2）S'系相对于S系的运动速度。

练习二十八 狭义相对论（二）

班级

1．在相对论中，静止质量为m0的粒子，以速度v运动，则有：质量m= ；动量P= ；动能Ek= ；总能E= 。

2．正方体的本征体积为0.125m3，静质量为125kg，当它沿与某一棱边平行的方向相对于S系以速率0.6c运动时，S系中的观察者测得它的体积是 ；质量是 ；密度是 。

3．[ ]一个电子的运动速度为v=0.99c，则该电子的动能Ek为（电子的静止能量为0.51Mev）：

（1）3.5Mev； （2）4.0Mev； （3）3.1Mev； （4）2.5Mev。

4．[ ]静质量为m、速率为v的两个全同粒子相向运动，相撞后复合为质量为M的复合粒子。按相对论，有：

（1）M>2m； （2）M=2m； （3）M<2m； （4）无法确定。

5．设电子的静止质量为m0，光速为c。（1）把电子的速率从v1=0.6c加速到v2=0.8c，需作功多少？（2）电子从静止通过1.02×106伏特的电势差后，它的质量、速率和动量分别是多少？

6．有一粒子静止质量为m0，现以速度v=0.8c运动，有人在计算它的动能时，用了以下方法：首先计算粒子质量m? 学号 姓名

m01?v2c2?m0，再根据动能公式，有0.6cEk?121m0mv?(0.8c)2?0.533m0c2，你认为这样的计算正确吗？ 为什么？ 220.6