练习二十一 静电场（二）

班级 学号 姓名

??1．一电场强度为E的均匀电场，E的方向与X轴正向平行，如图所示。则通过图中一半径为R的半球面的电场强

度通量为_____________。

2．在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的

O?

XR P r q P?点的电势为________________。

3．[ ]高斯定理

P?

??S??1E.dS??0?q，说明了静电场的哪些性质。

(1) 电力线不是闭合曲线 (2) 库仑力是保守力 (3) 静电场是有源场 (4) 静电场是保守场

(A) (1)(3) (B) (2)(3) (C) (1)(2) (D) (1)(4)

4．[ ]一金属球壳的内外半径分别为R1和R2，其中心放一点电荷q，则金属球壳的电势为：

（1）q/4??0R1

5．一半径为R的均匀带电薄圆盘，其电荷面密度为+σ，求：（1）圆盘轴线上离盘心为x处的电势；（2）由场强与电势梯度的关系求该处的场强。

6．真空中，半径为R1的导体球外套一个内外半径为R2、R3的导体求壳，当内球带电荷+Q、导体球壳不带电时，求： （1） 此系统所储藏的能量；

（2）如果用导线将导体把球和求壳连在一起，系统的能量怎样变化？

（2）q/4??0R2 （4）q2??0(R1?R2)

（3）?q/R1?q/R2?/8??0

练习二十二 静电场（三）

班级 学号 姓名

1．图1所示带电系统，正、负电荷连线的中点的电势 U= ，该系统的电势能W= 。

2．在间距为d的平行板电容器中，平行地插入一块厚度为d/2

的金属大平板，则电容变为原来的 倍。如果插入的是一块厚为d/2，相对介电常数为?r?4的大介质平板，则电容变为原来的 倍。

3．[ ]一带正电的尘埃，在一个负点电荷形成的电场中沿着电力线方向移动，在此过程中：

（1）系统的电势能不变，尘埃的动能增加； （2）系统的电势能减少，尘埃的动能增加； （3）系统的电势能增加，尘埃的动能减少； （4）系统的电势能减少，尘埃的动能减少。

4．[ ] 平行板电容器极板间是均匀电场，此电场中下列哪种说法是错误的： （1）各点电势相等； （2）各点的电势梯度相等； （3）各处电场能量密度相等；

（4）匀速拉两极板增大其间距，电场中的能量增大了。

5．有一半径为R的均匀带电球面，带电量为

Q Q，沿半径方向上放置一均匀带电细线，电荷线 密度为?，长度为L，细线近端离球心的距离为x ? R L，如图所示。设球和细线上的电荷分布固定，O 试求细线在电场中的电势能。

L L

6．半径为R、带电Q的导体球，球外有一厚度为d的同心均匀电介质球壳，介质相对介电常数为?r，如图所示，求电场强度和电势的分布。

d O R εr +q -q l 图1

练习二十三 稳恒磁场（一）

班级 学号 姓名

1．将一无限长导线中部折成一个长和宽均为a的开口矩形（如图所示），并使导线通以电流I，则矩形中心处的磁感应强度B的大小为 。

2．在非均匀磁场中，有一带电量为q的运动电荷，当电荷运动至某点时，其速度为v，运动方向与磁场方向的夹角为α，此时测出它所受的力为

fm，则该运动电荷所在处的磁感应强度的大小为 ，磁力fm的方向一定垂直于 。

３．［ ］四条皆垂直于纸面的载流细长直导线每条中的电流强度皆为Ｉ，这四条导线被纸面截得的断面如图所示，它们组成边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流如图所示，则在图中正方形中心点Ｏ的磁感应强度的大小为：

2a ?o 2a I a 2?0I2?0I； （２）B?；

2?a?a?I（３）Ｂ＝０； （４）B?0。

?a（１）B?４．［ ］两个载有相等电流Ｉ的圆线圈，半径均为Ｒ，一个水平放置，另一个竖直放置，如图所示，则圆心Ｏ处磁感应强度的大小为：

?0I； 2R2?0I?I（３）； （４）0。

2RR（１）０； （２）

I ５．在真空中，一无限长直导线abcde弯成图所示形状，并通以电流Ｉ。bc直线在xoy平面内，cd在yoz平面内，是半径为Ｒ的四分之一圆弧，ab，de分别在x轴和z轴上，ob=oc=od=R，求：Ｏ点处的磁感应强度Ｂ。

６．三根平行长直导线在同一平面内，１与２、２与３之间距离相等，其上电流I1＝I2，I3＝－（I1＋I2），方向如图所示，试求一直线位置，在这直线上Ｂ＝０。 1 2 3

练习二十四 稳恒磁场（二）

班级 学号 姓名

1．一半径为R 的空心半球如图所示，放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为 。

2．质子和α粒子质量之比为1:4，电量之比为1:2，它们的速度相同，若将它们引进同一均匀磁场，且在垂直于磁场的平面内作圆周运动，则它们的周期之比为 。

3．[ ]一电荷为Q的粒子在均匀磁场中运动，下列说法哪一种是正确的？

（1）只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同；

（2）在速度不变的情况下，若将电量为Q变为-Q，则粒子受力反向，数值不变； （3）粒子进入磁场后，其动能与动量均不变；

（4）洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。

4．[ ]如图所示，四分之一圆形线圈半径为R ，通有电流I，在均匀磁场B的作用下，从图示位置转过30°时，它所受磁力矩的大小与方向分别为： （1）?RIB （2）?RIB2 B R 28，沿图面竖直向下； ，沿图面竖直向上；

823?RIB，沿图面竖直向下； （3）

823?RIB，沿图面竖直向上。 （4）

8 B I R 5．一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为b、c）构成，让电流I从一导体流去，从另一导体流回，设电流都均匀分布在导体的横截面上。求电缆内外磁感应强度大小随距轴线距离的分布B(r)。

6．如图所示，ab导线与无限长直导线GE共面，ab延长线与GE交于O点成60?角，若分别通以电流I1=20A，I2=10A，ab长L=92cm，a

E I1 I2 L b a 60? 端距GE为d=1cm。求ab在图示位置时所受GE产生的磁场的作用力F。 O d G