练习五 流体的运动（一）

班级_______ 学号__________ 姓名___________

1．伯努利方程描述了处于重力场中（流管内）的理想流体作稳定流动时，流体在流管中各处的 、 和 之间的关系。

2．文丘利流量计和比托管法测流速都是利用伯努利方程中 和 的关系设计而成的。

3． [ ]理想流体在一水平管流动，作稳定流动时，截面积S、流速v、压强P间的关系为：

（1）S大处v 小P小； （2）S大处v 大P大； （3）S小处v 大P小； （4）S小处v 小P小。

4． [ ]水在水平管中做稳定流动，管半径为3.0cm处的流速为1.0m?s，那么在管中半径为1.5cm处的流速为

（1）0.25m?s?1 （2）0.5m?s （3）2m?s?1 （4）4m?s?1

5．一流量为3000cm3?s-1的排水管，水平放置，在截面为40cm2及10cm2两处接一U形管，内装水银，求： （1） 粗细两处的流速； （2） 粗细两处的压强差； （3） U形管中水银柱的高度差。

6．一个器壁竖直的大开口水槽，槽中盛水，水的深度为H。在槽的侧面距水面h深处开一小孔。问：

（1）从小孔射出的水流到地面距槽底距离是多少？

（2）在槽壁上不同深处再开一小孔，其高度为多少时才能使水流有相同的射程。

?1?1

练习六 流体的运动（二）

班级_______ 学号__________ 姓名___________

1． 冷却器由19根?20×2mm（即管的外直径为20mm，壁后为2mm）的列管组成，冷却水由?54×2mm的导管流入列管中。已知导管中水的流速为1.4m/s，则列管中水流的速度为_______________。

2． 匀速地将水注入一容器中，注入的流量为Q=150cm/s，容器的底部有面积S=0.5cm的小孔，使水不断流出。当达到稳定状态时，容器中水的高度为____________。

3． [ ]水在粗细均匀虹吸管中流动时，如图中四点的压强关系是

23P1?P2?P3?P4 （1）P1?P2?P3?P4 （2）P1?P2?P3?P4 （3）P1?P4?P2?P3 （4）

4．[ ]日常自来水管内径为d=0.0254m，已知：水在一标准大气压下，20℃时的粘滞系数η=1.0?10?333Pa?s，水的密度取??1.0?10kg/m，管内平均流速

v?6?10?2m/s时，流体将作：

（1）湍流 ； （2）层流； （3）既作层流，也作湍流； （4）不能稳定流动。

5．四个直径相同的小管并联后与一大管串联，两种管子的直径之比为2:1，若水在大管的流速为2m?s，那么在小管中的流速是多少？

6．血液流过长1mm、半径2?m的毛细血管时，如果平均流速是0.66mm?s，血液的粘滞系数为4?10Pa?s，求：（1）毛细血管中的流阻；（2）通过毛细血管的血流量；（3）毛细血管的血压降；（4）若通过主动脉的血流量是83cm?s，试估算体内毛细血管的总数。

3?1?3?1?1

练习七 机械振动（一）

班级 学号 姓名

1．质量为0.01千克的小球与轻弹簧组成的系统的振动规律为x?0.1cos2?(t?)米，t以秒计。则该振动的周期为 为

13 ，初相位为 ；t=2秒时的相位

13 ；相位为32?/3对应的时刻t= 。

2．在图中画出振动方程为x?0.02cos2?(t?)米的振子在

初始时刻及t=0.25、0.5、1.0秒各时刻的旋转矢量位置。

3．[ ]下列几种运动哪些是简谐振动？ （1）小球在地面上作完全弹性的上下跳动； （2）细线悬一小球在水平面内作匀速圆周运动；

（3）小物体在半径很大的光滑凹球面底部作短距离往返运动；

（4）在光滑的水平直线轨道上的小车在前后两个弹性挡板之间来回运动。

4．[ ]设质点沿X轴作简谐运动，用余弦函数表示，振幅为A，当t=0时，质点过

x0??A/2处且向X轴正向运动，则其初相位为

(1) （1）?/4； (2) 3?/4； (3) 5?/4； (4) 7?/4。

5．质量为0.04千克的质点作简谐振动，其运动方程为x?0.5cos(5t??/2)米，式中t以秒计。求：

（1）初始位移、初始速度；

（2）t?4?/3秒时的位移、速度和加速度；

（3）质点的位移大小为振幅的一半处且向x轴正向运动的时刻的速度、加速度和所受的力。

6．已知一简谐振动的周期为1秒，振动曲线如图所示。求：（1）谐振动的余弦表达式；（2）a、b、c各点的相位及这些状态所对应的时刻。

练习八 机械振动（二）

班级 学号 姓名 1．两个相同的弹簧各悬一物体a和b，其质量之比为ma∶mb?4∶1。如果它们都在竖直方向作简谐振动，其振幅之比为Aa∶Ab=1∶2。则两者周期之比为Ta∶Tb= 振动能

量之比为Ea∶Eb=.

2．图中（1）和（2）表示两个同方向，同频率的简谐振动的振动曲线。则（1）和（2）合成振动的振幅为 初相位为

，

。

，

，周期为 ；试在图中画出合振

动的振动曲线。

3．[ ]轻弹簧k的一端固定，另一端系一物体m。将系统按图所示三种情况放置，如果物体作无阻尼简谐振动，则它们振动周期的关系是

（1）T1>T2>T3；（2）T1=T2=T3；（3）T1

4．[ ]水平面上有一弹簧振子，当它作无阻尼自由振动时，一块橡胶泥正好竖直落在该振动物体上，设此刻：①振动物体正好通过平衡位置；②振动物体正好在最大位移处。则

（1）①情况周期变，振幅变；②情况周期变，振幅不变； （2）①情况周期变，振幅不变；②情况周期变，振幅变； （3）两种情况周期都变，振幅都不变； （4）两种情况周期都变，振幅都变。

5．一质量为100克的物体沿x轴作简谐振动，振幅为1.0厘米，加速度的最大值为4.0厘米/秒2，求：

（1）过平衡位置时的动能和总振动能； （2）动能和势能相等的位置x。

6．三个同方向的简谐振动分别为x1=3cos(8t+3?/4)，x2=4cos(8t+?/4)，x3=3cos(8t+?3)，式中x以米计，t以秒计。 （1）在图上作旋转矢量求出x1和x2合振动的振幅A12和初相位

?12；

（2）欲使x1和x3合成振幅为最大，则?3应取何值？ 欲使x2和x3合成振幅为最小，则?3应取何值？