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练习一 力学基本定律(一)

班级__________ 学号___________ 姓名____________

1.一质点的运动方程为r=(3+2t2)i+5t(jSI),则t=1秒时r=__________;速度v=________;加速度a=_____________。

2.一质点沿半径为R=0.10m的圆周运动,其运动方程为??2?4t3,?、t分别以弧度和秒计。则t=2秒时其切向加速度量值at= ,法向加速度量值

an= ,at?1a(a为总加速度量值)时,?= 。 23.[ ]物体沿一闭合路径运动,经?t时间后回到出发点A,如图

???所示,初速度v1,末速度v2,且v1?v2,则在?t时间内其平均速度v?与平均加速度a分别为:

??(1)v=0,a=0;

4.[ ]质点作曲线运动,元位移dr,元路程ds,位移△r,路程△s,它们之间量值相等的是:

(1)?r?△s; (2)dr=△s; (3)dr=ds; (4)dr=?r; (5)?r?ds。

5.一质点的运动方程为x?2t ,y?19?2t(SI) (1)写出质点的运动轨道方程;

(2)写出t=2秒时刻质点的位置矢量,并计算第二秒内的平均速度大小; (3)计算2秒末质点的瞬时速度和瞬时加速度。

6.质点沿直线运动,初速v0,加速度a??kv,k为正常数,求: (1)质点完全静止所需的时间; (2)这段时间内运动的距离。

2

??(2)v=0,a≠0;

??(3)v≠0,a≠0; ??(4)v≠0,a=0。

练习二 力学基本定律(二)

班级__________ 学号___________ 姓名____________

1.如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧与一质量为m的物体相联接。物体开始置于地面上,弹簧处于自然长度状态,今用一力F慢慢竖直向上拉弹簧,使物体稍离开地面,在此过程中,力F所做的功W=

2.一质点所受的合力为F=2ti+(1-t2)j(SI),则t=0.5秒时,F=_____________;在t =0至t=1秒时间内质点所受的冲量I=___________。

3.[ ]一质量为m 的小球系在长为L 的绳上,绳与竖直线间的夹角用θ表示。当小球从θ=0运动到θ=θ0时,重力所作的功w为: (1)w=

??00mgcos?Ld?; (2)w=?mgsin?Ld?;

0?0(3) w=

??00?mgcos?Ld?; (4) w=??mgsin?Ld?。

0?04.[ ]一人站在静止于水平光滑直轨道的平板车上,车的质量为M,长为l,人的质量为m。当人从车的一端走到另一端时,则车后退 (1)

5.一质量为m的质点拴在细绳的一端,绳的另一端固定,此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动。设质点最初的速率是v0,当它运动一周时,其速率变为v0/2,求:(1)摩擦力所做的功;(2)滑动摩擦系数;(3)在静止以前质点运动了多少圈?

6.质量为M的人带着质量为m的球在光滑的冰面上以速度v0滑行,若人将球以速度u(相对于人)水平向前抛出,求:球被抛出后人的速度以及抛球过程中人对球施加的冲量。

ml

M?m(2)

Ml

M?m(3)

ml

M?m(4)

ml

M?m

练习三 刚体的转动(一)

班级_________ 学号___________ 姓名____________

1. 一飞轮作匀加速转动,3s内转动234rad,角速度在3s末达到108rad/s,则

?=__________;w0=__________。

2. 某滑冰者转动的角速度原为w0,角动惯量为J0,当他收拢双臂后,转动惯量减少1/4。这时他转动的角速度为____________;他若不收拢双臂,而被另一滑冰者作用,角速度变为2w0,则另一滑冰者对他所作的功为______________。

3. [ ]两物体的转动惯量相等,当其角速度之比为2:1时,两物体的转动动能之比为:

(1)4:1; (2) 2:1; (3) (4) 1:

2:1;

2; (5) 1:2。

4. [ ]两物体的角动量相等,当其转动惯量之比为2:1时,两物体的角速度之比为:

(1)4:1; (2) 2:1; (3) (4) 1:

2:1;

2; (5) 1:2。

5.一圆柱形滑轮,可以在一通过质心的水平轴上自由转动,转动惯量J=

12MR,M2是圆柱形滑轮的质量,R是其半径。一质量为m的物体挂在细线上,细线绕在滑轮上。求重物m下落的加速度和滑轮的角加速度。

6. 人的质量为100kg ,站在半径为2米处于静止的转台边缘。转台的光滑轴竖直通过转台中心,其转动惯量为4000kgm。现在此人以相对于地面1m/s的速度沿转台边缘匀速转动。试问:(1)转台将以多大的角速度沿哪个方向转动?(2当人回到他在转台的原来位置时,转台转过的角度是多少?(3)当人回到原来相对地面的位置时,转台转过的角度是多少?

2

练习四 刚体的转动(二)

班级_________ 学号___________ 姓名____________

1.如图所示,均匀细棒长为l,质量为M,下端无摩擦地铰接在水平面上的O点。当杆受到微扰从竖直位置倒至水平面上时,顶端A点的速度为 。

2.一个转动的轮子由于轴承摩擦力矩的作用,其转动角速度渐渐变慢,

第一秒的角速度是起始角速度?0的0.8倍,若摩擦力矩不变,第二秒末的角速度为 (用?0表示);该轮子在静止之前共转了 圈。

3.[ ]长为L的均匀细杆OM绕水平O轴在竖直平面内自由转动,今使细杆OM从水平位置开始自由摆下,在细杆摆到铅直位置的过程中,其角速度?和角加速度?如何变化?

(1)?增大,?减少; (2)?减少,?减少; (3)?增大,?增大; (4)?减少,?增大。

4.[ ]一力矩M作用在飞轮上,飞轮的角加速度为?1,如撤去这一力矩,飞轮的角加速度为??2,则飞轮的转动惯量为

(1)

M?1; (2)

M?2; (3)

MM; (4)。

?1??2?1??25.质量为m1和m2的两物体分别悬于绕在组合轮(由固定在一起的两同轴圆柱体组成)上的轻绳上,如图所示。设两轮的半径分别为R和r,转动惯量分别为J1和J2。轮与轴间摩擦略去不计,绳与轮间无相对滑动。试求两物体的加速度和绳的张力。

6.如图所示,把细杆OM由水平位置静止释放,杆摆到铅直位置时其下端刚好与静止在光滑水平面上质量为m的小球相碰,设杆的质量与球的质量相同,碰撞又是弹性的,求小球碰撞后的速度。