新课标I（第03期）-2014届高三名校数学（文）试题分省分项汇编

专题10 立体几何（解析版）Word版含解析

一．基础题组

1. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（ ） A． MN与CC1垂直 B． MN与AC垂直 C． MN与BD平行 D． MN与A1B1平行 2. 【河南省信阳市第四高级中学2014届高三综合测试一】一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A．12? B．43? C．3? D．123?

宽、高补体成正方体，正方体与P-ABCD是同一个外接球，2R=l?3，即R=3，则2S?4?R2?4?(32)?3?. 21

考点：1.几何体与球的组合体问题；2.球的相关问题求解.

3. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（ ） A．33 B．93 C．63 D．183

4. 【山西省太原市太原五中2014届高三12月月考】若某空间几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积是（ ） 24

A. B. C. 2 D. 6 33

2

5. 【山西省太原市太原五中2014届高三12月月考】一个三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、

PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、6、 3，则这个三棱锥的外接球的表面积

为 （ ）

A.16? B.32? C.36? D.64?

6. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC．

（Ⅰ）求几何体ABCDFE的体积； （Ⅱ）证明：平面ADE∥平面BCF；

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7. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】（本小题满分12分）在三棱

AB?1，AAD为AA1的中点，BD与柱ABC?A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，1?2，AB1交于点O，CO?侧面ABB1A1.

（1）证明：BC?AB1；

（2）若OC?OA，求三棱锥C1?ABC的体积.

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