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18.1 平行四边形的性质 同步练习

时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________ 一、选择题（每小题5分，共30分）

1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，则CD=（ ） A．3

B．2

C．1

D．5

2．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（ ） A．28

B．24

C．12

D．4

3．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A．1：2：3：4

B．1：2：1：2

C．1：1：2：2 D．1：2：2：1

4．如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（ ） A．变大 向右移动

B．变小 C．不变 D．变大变小要看点P向左还是

5．如图，在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△BOC的周长是（ ） A．45cm

B．59cm

C．62cm

D．90cm

6．如图，在?ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE等于（ ）

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A．25° B．40° C．50° D．65°

二．填空题（每小题5分，共30分）

7．平行四边形ABCD中，∠C=100°，则∠A= °，∠D= °．

8．平行四边形的两条邻边的比为2：1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为 ． 9．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为 ．

10．如图，E是直线CD上的一点．已知?ABCD的面积为52cm2，则△ABE的面积为 cm2．

11．行四边形ABCD中，AB=5cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为 ． 12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是 ．

三、解答题（共40分）

13．（本题满分12分）如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线上两点． （1）如果固定A，B，C，点P在直线m上移动，那么：不论点P移动到何处，总有__________与△ABC的面积相等，理由是_______________；

（2）如果P处在如图所示位置，请写出另外两对面积相等的三角形：

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①______________________________；②______________________________________．

14．（本题满分14分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O． （1）如果∠ABC=40°，求∠ADC，∠BCD的度数． （2）如果AD=20，AC=18，BD=26，求△OBC的周长．

15．（本题满分14分）已知：如图，平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O，过O作一直线分别交AD、BC于点M、N， 求证：OM=ON．

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参考答案

一、选择题： 1．【答案】A．

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=3，故选A． 2．【答案】C．

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选C． 3．【答案】B．

【解析】由于平行四边形对角相等，所以对角的比值数应该相等，其中A，C，D都不满足，只有B满足．故选B． 4．【答案】C．

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