2018年广东省中考数学训练试卷（一）

参考答案与试题解析

一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）

1．（3分）（﹣2）2的算术平方根是（ ） A．2

B．±2 C．﹣2 D．

【分析】首先求得（﹣2）2的值，然后由4的算术平方根为2，即可求得答案． 【解答】解：∵（﹣2）2=4，4的算术平方根为2， ∴（﹣2）2的算术平方根是2． 故选：A．

【点评】此题考查了平方与算术平方根的定义．题目比较简单，解题要细心．

2．（3分）明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A．1.25×105

B．1.25×106

C．1.25×107

D．1.25×108

【分析】根据用科学记数法表示数的方法进行解答即可． 【解答】解：∵12 500 000共有8位数， ∴n=8﹣1=7，

∴12 500 000用科学记数法表示为：1.25×107． 故选：C．

【点评】本题考查的是科学记数法的概念，即把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．

3．（3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ） A．圆柱

B．圆锥

C．球体

D．长方体

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的

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图形．

【解答】解：A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；

B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误； C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；

D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误； 故选：C．

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．

4．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ） A．2

B．4

C．12 D．16

【分析】首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案． 【解答】解：设黄球的个数为x个， 根据题意得：解得：x=4． ∴黄球的个数为4． 故选：B．

【点评】此题考查了概率公式的应用．解此题的关键是设黄球的个数为x个，利用方程思想求解．

5．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）

=，

A．55° B．60° C．65° D．70°

【分析】设∠2的对顶角为∠5，∠1在l2上的同位角为∠4，结合已知条件可推

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出∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，即可得出∠3的度数． 【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°， ∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°， ∴∠3=65°． 故选：C．

【点评】本题主要考查三角形的内角和定理，平行线的性质和对顶角的性质，关键在于根据已知条件找到有关相等的角．

6．（3分）下列计算，正确的是（ ） A．a6÷a2=a3

B．（2x2）3=8x6 C．3a2×2a2=6a2

D．（﹣1）0×a=﹣a

【分析】根据同底数的幂的除法以及积的乘方，单项式的乘法法则即可判断． 【解答】解：A、a6÷a2=a4，故选项错误； B、正确；

C、3a2×2a2=6a4，故选项错误； D、（﹣1）0×a=a，故选项错误． 故选：B．

【点评】本题考查了同底数的幂的除法，乘法法则，以及0次幂的意义，理解幂的运算法则是关键．

7．（3分）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（ ） A．必经过点（1，1）

B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称

【分析】把（1，1）代入得到左边≠右边；k=4＞0，图象在第一、三象限；根据轴对称的定义沿X轴对折不重合；根据中心对称的定义得到两曲线关于原点对称；

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根据以上结论判断即可．

【解答】解：A、把（1，1）代入得：左边≠右边，故A选项错误； B、k=4＞0，图象在第一、三象限，故B选项错误； C、沿x轴对折不重合，故C选项错误； D、两曲线关于原点对称，故D选项正确； 故选：D．

【点评】本题主要考查对反比例函数的性质，轴对称图形，中心对称图形等知识点的理解和掌握，能根据反比例函数的性质进行判断是解此题的关键．

8．（3分）如图，直径为8的⊙A经过点C（0，4）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC等于（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

【分析】连接AC，AO，由OC=AC=OA得到三角形AOC为等边三角形，确定出∠OAC的度数，即可求出∠OBC的度数． 【解答】解：连接AC，AO， ∵C（0，4）， ∴OC=4， ∵直径为8， ∴AC=AO=4，

∴△AOC为等边三角形， ∴∠OAC=60°， ∵∠OAC与∠OBC都对∴∠OBC=∠OAC=30°． 故选：B．

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