∴OA＝22， ∴⊙O的半径为22．

【点睛】

本题是圆的综合题，熟练掌握矩形、菱形、三角函数、垂径定理等是解题的关键．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

2

1．二次函数y＝x﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（ ） A.27

B.9

C.﹣7

D.﹣16

2．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝3：4，连接AE交对角线BD于点F，则S△

DEF

：S△ADF：S△ABF等于（ ）

A.3：4：7 A．2a+b＝2ab C．（a﹣1）2＝a2﹣1

B.9：16：49 C.9：21：49 B．a÷a＝a D．（2a）3＝6a3

3

2

D.3：7：49

3．下列计算正确的是（ ）

4．已知二次函数y＝x﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x﹣3x+m＝0的两实数根是( ) A．x1＝1，x2＝﹣1

B．x1＝1，x2＝3

C．x1＝1，x2＝2

D．x1＝1，x2＝3

2

2

5．已知反比例函数y＝与一次函数y＝kx+b的图象相交于点A（4，1），B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴交于点C，点D在x轴上，其坐标为（1，0），则△ACD的面积为（ ）

A.12 B.9 C.6 D.5

6．如图，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sin∠BED的值为（ ）．

A．

3 5B．

5 3C．

5 12D．

1 27．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD于点G．若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为( )

A．20° B．30° C．60° D．120°

8．扇子是引风用品，夏令必备之物，中国传统扇文化有深厚的文化底蕴，它与竹文化，道教文化，儒家文化有密切的关系。如图，AD的长为10cm,贴纸部分BD的长为20cm,扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，则贴纸部分的面积为( )

A．100?cm

2

B．

400?cm2 3C．800?cm

2

D．

800?cm2 39．已知x?A．?2 （ ）

2，则代数式2?x的值为（ ） x?1C．32 D．42

B．2 10．如图AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是

A．65° C．65°和115°

B．115° D．130° 和50°

11．如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，则阴影部分的面积为（ ）

A．

?2?1 B．

??1 2C．

?4?1 D．

?4?1

12．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）

A．中位数31，众数是22 C．中位数是26，众数是22 二、填空题

13．?的立方根是_____________． 14．分解因式：mx2?6mx?9m?_____． 15．如图，已知函数y??的不等式bx?B．中位数是22，众数是31 D．中位数是22，众数是26

183与y＝ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于xx3??ax2的解集为_____． x

16．计算：|﹣3|=______．

17．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0有两个相等的实数根，则m的值为_____； 方程的根为_____．

18．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x+2x+k﹣1＝0的两个实数根，且x1+x2﹣x1x2＝13，则k的值为___． 三、解答题

19．已知：如图，九年一班在进行方向角模拟测量时，A同学发现B同学在他的北偏东75°方向，C同学在他的正南方向，这时，D同学与BC在一条直线上，老师觉得他们的站位很有典型性，就组织同学又测出A、B距离为80米，B、D两同学恰好在C同学的东北方向且AD＝BD．求C、D两名同学与A同学的距离分别是多少米(结果保留根号)．

2

2

2

20．甲、乙两地相距900km，乘坐高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用6h，如果高铁列车的平均速度是特快列车的3倍，那么特快列车的速度是多少? 21．综合与实践 一、问题情境

在综合与实践课上，老师组织同学们以“直角三角形的旋转”为主题开展数学活动．如图1，矩形ABCD中，AD＝2AB，连接AC，将△ABC绕点A旋转到某一位置，观察图形，提出问题并加以解决．