(9份试卷汇总)2019-2020学年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学考前模拟卷 下载本文

17.如图,在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,点D在边AB上,以CD为折痕将△CBD折叠得到△CPD,CP与边AB交于点E,若△DEP为直角三角形,则BD的长是_____

18.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB=2,E是BC边上的一个动点,连接AE,过点D作DF⊥AE于F,连接CF,当△CDF为等腰三角形时,则BE的长是____.

三、解答题

19.如图,O是菱形ABCD对角线BD上的一点,且OC=OD,连接OA.

(1)求证:∠AOC=2∠ABC; (2)求证:CD2=OD·BD.

20.如图,⊙O是△ABC的外接圆,直线l与⊙O相切于点E,且l∥BC. (1)求证:AE平分∠BAC;

(2)作∠ABC的平分线BF交AE于点F,求证:BE=EF.

21.计算:|﹣3|+3tan30°﹣12﹣(2019﹣π)

22.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上,P为BC与网格线的交点,连接AP.

0

(Ⅰ)BC的长等于________;

(Ⅱ)Q为边BC上一点,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AQ,使?PAQ?45?,并...简要说明点Q的位置是如何找到的(不要求证明)_______.

23.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,动点D从点A出发,沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点E同时从点B出发,以每秒2个单位的速度沿射线BC方向运动,当点D停止时,点E也随之停止,连结DE,当C.D.E三点不在同一直线上时,以ED、EC我邻边作?ECFD,设点D运动的时间为t(秒).

(1)用含t的代数式表示CE的长度。

(2)当F点落在△ABC的内部时,求t的取值范围。

(3)设?ECFD的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式。

(4)当点F到Rt△ABC的一条直角边的距离是到另一条直角边距离的2倍时,直接写出?ECFD的面积. 24.合肥合家福超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在三等分的转盘上依次标有“合”,“家”,“福”字样,购物每满200元可以转动转盘1次,转盘停下后,指针所指区域是“福”时,便可得到30元购物券(指针落在分界线上不计次数,可重新转动一次),一个顾客刚好消费400元,并参加促销活动,转了2次转盘.

(1)求出该顾客可能获得购物券的最高金额和最低金额;

(2)请用画树状图法或列表法求出该顾客获购物券金额不低于30元的概率.

25.如图,AB是半⊙O的直径,点C,D为半圆O上的点,AE||OD,过点D的⊙O的切线交AC的延长线于点E,M为弦AC中点

(1)填空:四边形ODEM的形状是 ; (2)①若

CE?k,则当k为多少时,四边形AODC为菱形,请说明理由; CM②当四边形AODC为菱形时,若四边形ODEM的面积为43,求⊙O的半径.

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C B B B B D D D 二、填空题 13.5 14.60°. 15.2:3. 16.1:1 17.

D A 45或25﹣2. 518.1或3或2﹣3. 三、解答题

19.(1)见解析;(2)见解析 【解析】 【分析】

(1)连接AC,根据菱形的性质可知BD垂直平分AC,∠ADC=∠ABC,由中垂线的性质可得OA=OC,进而可得AO=OD,根据等腰三角形的性质可得∠BOC=2∠ODC,∠AOB=2∠ADO,进而根据菱形对角相等的性质即可得答案;(2)由菱形性质可得∠BDC=∠CBD,由(1)得∠ODC=∠OCD,可得∠OCD=∠CBD,由∠ODC是公共角,可证明△CDO∽△BDC,根据相似三角形的性质即可得答案. 【详解】 (1)连接AC. ∵四边形ABCD是菱形,

∴BD垂直平分AC,∠ADC=∠ABC. ∵O是BD上一点, ∴OA=OC. ∵OC=OD,

∴AO=OD,∠ODC=∠OCD. ∴∠BOC=∠ODC+∠OCD=2∠ODC. 同理:∠AOB=2∠ADO,

∴∠AOC=2(∠ADO+∠ODC)=2∠ADC. 又∵∠ADC=∠ABC, ∴∠AOC=2∠ABC.

(2)∵四边形ABCD是菱形, ∴BC=CD. ∴∠BDC=∠CBD.

由(1)得∠ODC=∠OCD, ∴∠OCD=∠CBD. 在△CDO和△BDC中

∵∠ODC=∠CDB,∠OCD=∠CBD ∴△CDO∽△BDC. ∴

CDOD=, BDCD即CD2=OD·BD. 【点睛】

本题主要考查菱形的性质、相似三角形的判定与性质,菱形的对角线互相垂直平分且平分对角;有两个角对应相等的两个三角形相似;两组对应边的比相等,且夹角相等的两个三角形相似;三组对应边的比相等的两个三角形相似;熟练掌握相关性质是解题关键. 20.(1)证明见解析;(2)证明见解析. 【解析】 【分析】

(1)如图,连接OE,利用垂径定理、圆周角、弧、弦的关系证得结论; (2)欲证明BE=EF,只需推知∠EBF=∠EFB即可. 【详解】

证明:(1)连接OE.

∵直线l与⊙O相切于E, ∴OE⊥l. ∵l∥BC, ∴OE⊥BC, ?=CE?, ∴BE∴∠BAE=∠CAE. ∴AE平分∠BAC; (2)∵BF平分∠ABC, ∴∠ABF=∠CBF. ?=CE?, 又∵BE∴∠BAE=∠CBE,

∴∠CBE+∠CBF=∠BAE+∠ABF. 又∵∠EFB=∠BAE+∠ABF, ∴∠EBF=∠EFB, ∴BE=EF. 【点睛】

本题考查了切线的性质,垂径定理,圆周角、弧、弦的关系,属于基础题,熟记与圆有关的性质即可解答. 21.3-23