题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D C C B D B C C 二、填空题 13．

C B 11133、、 2020203314．①②③④ 15．?xy 16．114度

17．AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC（填一个即可）． 18．5cm. 三、解答题

19．（1）0；（2）﹣4a﹣4． 【解析】 【分析】

根据实数运算法则和整式运算法则分别计算即可,要注意负指数幂的意义. 【详解】

解：（1）2?8+|-5|?(?1)?(?) ＝4+5×1﹣9 ＝4+5﹣9 ＝0；

（2）a（a﹣8）﹣（a﹣2）2 ＝a2﹣8a﹣a2+4a﹣4 ＝﹣4a﹣4． 【点睛】

本题考查实数运算和整式运算，负指数幂的意义，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键. 20．（1）270（2）他能在开会之前到达 【解析】 【分析】

（1）设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，根据题意可得，坐高铁走180千米比坐普通车240千米少用2小时，据此列方程求解； （2）求出王老师所用的时间，然后进行判断． 【详解】

（1）设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米， 根据题意得，

213?2240180?＝2， x3x解得：x＝90，

经检验，x＝90是所列方程的根， 则3x＝3×90＝270．

答：高速列车平均速度为每小时270千米； （2）405÷270＝1.5，

则坐车共需要1.5+1.5＝3（小时）， 王老师到达会议地点的时间为13点40． 故他能在开会之前到达．

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验． 21．（1）【解析】 【分析】

（1）列表即可得到结论， （2）根据概率公式即可得到结论． 【详解】 （1）列表如下；

3，（2）③． 10

由列表可知共有20种可能，两次都摸到红球的有6种， ∴ 所以两个球都是红球的概率为P(A)＝即a的值为

63?， 20103． 10147? 2010（2）③．理由：由列表可知，两个球至少一个是白球有14种情况，故概率=故答案为：③． 【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率． 22．（1）y??【解析】 【分析】

（1）利用待定系数法即可求得；

（2）根据三角形满足的两个条件画出符合要求的两个三角形即可． 【详解】

解：（1）∵反比例函数y＝

2；（2）详见解析 xk（x＜0）的图象过格点P， x由图象易知P点坐标是（﹣2，1）， ∴将P（﹣2，1）代入y＝

k得，k＝﹣2×1＝﹣2， x∴反比例函数的解析式为y??2； x（2）如图所示：△APO、△BPO即为所求作的图形；

第三个点可以是（﹣4，0），（﹣2，﹣1），（4，0），（﹣2，3），（﹣6，1），（2，1），（0，2），（0，﹣2）． 【点睛】

本题考查了作图﹣应用与设计作图，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，三角形的判定与性质，正确求出反比例函数的解析式是解题的关键． 23．1 【解析】 【分析】

首先计算乘方，特殊角的三角函数值，去掉绝对值符号，然后进行加减运算即可求解． 【详解】

|3﹣5|﹣（π﹣3.14）+（﹣2）+sin30° =2-1-=1 【点睛】

考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 24．（Ⅰ）60?；（Ⅱ）?E?60?；（Ⅲ）?AEC?60?. 【解析】 【分析】

（Ⅰ）连结OD，OC，BD，根据已知得到△DOC为等边三角形,证出∠DOC=60°，从而得出∠DBE=30°,再根据直径所对的圆周角是直角，求出∠E的度数；

（Ⅱ）连结OD，OC，AC，根据已知得到△DOC为等边三角形，证出∠DOC=60°，从而得出∠CAE=30°,再根据直径所对的圆周角是直角，求出∠E的度数．

（Ⅲ）连结OD，OC，根据已知得到△DOC为等边三角形，证出∠DOC=60°，从而得出∠CBD=30°,再根据直径所对的圆周角是直角，求出?AEC的度数． 【详解】

解：（Ⅰ）连结OD，OC，BD，

0

﹣1

11+ 22

∵OD=OC=CD=2

∴△DOC为等边三角形， ∴∠DOC=60° ∴∠DBC=30° ∴∠EBD=30° ∵AB为直径， ∴∠ADB=90°

∴∠E=90°-30°=60°； 故答案为：60°

（Ⅱ）连结OD，OC，AC. ∵OD?OC?CD?2， ∴ΔDOC为等边三角形， ∴?DOC?60?， ∴?DAC?30?， ∴?EBD?30?. ∵AB为直径， ∴?ACE?90?， ∴?E?90??30??60?.

（Ⅲ）连结OD，OC， ∵OD?OC?CD?2， ∴ΔDOC为等边三角形， ∴?DOC?60?， ∴?CBD?30?.

∵AB是圆的直径，∴?ADB?90?.

∴在ΔBED中，有?BED?180???CBD??ADB?60?. ∴?AEC??BED?60?.

【点睛】

本题考查的是圆周角定理及其推论、等边三角形的性质，解题的关键是正确作出辅助线，构造直角三角形，利用直径所对的圆周角是直角进行解答．